7.1.4. Параболическая регрессия и система ортогональных полиномов Чебышева.

Пусть силу соображений, изложенных в предыдущем пункте, целесообразно перейти к полиномам, ортогональным друг другу на системе наблюденных значений предиктора

Введенные таким образом функции носят название ортогональных полиномов Чебышева. Соответствующие им столбцы матрицы плана , очевидно, ортогональны, и параметры в модели

оцениваются независимо друг от друга.

Когда истинный порядок полиномиальной регрессии не известен, то оценка параметров модели (7.18) проводится каждый раз последовательно с проверкой гипотезы, что коэффициент перед очередным полиномом равен нулю.

Как только эту гипотезу отвергнуть нельзя, подбор коэффициентов прекращается. Вопросы, связанные с последствием такого выбора правила остановки, обсуждались в гл.. 6 (см. также [77, 147]).