Главная > Прикладная статистика: Исследование зависимостей
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

8.7.6. Методические аспекты использования процедур отбора существенных предикторных переменных.

Когда число потенциальных переменных велико, формальное применение любой из рассмотренных процедур отбора может привести к неудовлетворительному с содержательной точки зрения набору предикторных переменных.

Рассмотрим некоторые методические приемы, позволяющие увеличить эффективность применения пошаговых процедур отбора.

1. Повторное применение процедур отбора с принудительно включаемыми переменными (ПВП). Возможность принудительного (обязательного) включения переменных в выходной набор достигается достаточно простой модификацией описанных пошаговых процедур, а также методов «всех регрессий» и «ветвей и границ».

При использовании ПВП в процедурах последовательного присоединения и присоединения-удаления формирование выходного информативного набора происходит путем расширения начального набора, состоящего из ПВП, а для процедуры последовательного удаления переменная, удаляемая на каком-либо шаге, не должна входить в число ПВП.

Если имеется возможность использовать ПВП, целесообразно провести, помимо автоматизированного отбора, также и несколько вариантов отбора с различными ПВП. Окончательный набор получится в результате сравнения найденных наборов. Состав ПВП определяется, например, из экспертных соображений. Другой возможный подход к формированию ПВП основан на анализе графика какого-либо из критериев качества набора, выводимого при работе пошаговых процедур. С этой целью отбор переменных целесообразно проводить по возможности до исчерпания всего исходного множества потенциальных переменных с одновременным выводом на каждом шаге значений коэффициентов детерминации и критериев качества набора. Такой режим легко осуществить, если в процедуре предусмотрено условие остановки по достижении определенного числа k переменных в выходном наборе. Тогда, например, для процедур прямого присоединения и присоединения-удаления достаточно положить k = р.

В случае условия остановки, управляемого величиной , увеличения числа отбираемых переменных можно добиться, уменьшая значение полагая его равным 20% или даже 30% уровню значимости.

На рис. 8.1 приведены два графика критерия качества набора для процедуры последовательного присоединения (значения критерия качества определены лишь в целых точках, однако для наглядности они соединены линией). Кривая I отражает случай, наиболее часто возникающий при отборе переменных: сначала монотонное возрастание величины критерия качества, а затем ее монотонное убывание. Набор, соответствующий точке максимума, или какой-либо набор в ближайшей (плюс—минус одна-две переменные) его окрестности, является искомым информативным набором.

Рис. 8.1. Варианты зависимости несмещенной оценки коэффициента множественной корреляции от количества переменных для пошаговой процедуры последовательного присоединения

Кривая II представляет потенциально более интересный случай отбора: после достижения локального минимума кривая вновь начинает возрастать, и величина критерия качества даже превосходит первый максимум. В этом случае целесообразно исследовать следующие вопросы:

добавление какой переменной изменило ход графика? пусть это переменная тогда сочетание каких переменных из и привело к скачку критерия качества? В первую очередь подозрительна переменная Затем необходимо провести отбор переменных с принудительным включением переменных и других переменных, обусловивших изменение хода графика (такой отбор может также использоваться и для получения ответа на второй вопрос, если, кроме в изменении хода графика «виновны» еще и другие переменные из

2. Экспертное упорядочение переменных по степени их информативности. Для успешного применения процедур отбора, в особенности когда переменных много, важную роль играет априорная (экспертная) оценка значимости потенциальных переменных для рассматриваемой задачи [2, 3, 93]. Например, источником для такой априорной оценки могут быть, во-первых, содержательные соображения об исследуемом явлении и, во-вторых, задачи-аналоги, с которыми уже имел дело исследователь. Во всяком случае полезно разделить имеющиеся переменные на три группы ([93, гл. 15]): 1) ключевые—переменные, о которых известно, что они оказывают существенное влияние на зависимую переменную все или некоторые из этих переменных могут быть по требованию исследователя включены в выходной набор в принудительном порядке; 2) потенциально информативные — переменные, возможность влияния которых на зависимую переменную у представляется достаточно обоснованной; 3) «шумовые» — переменные, влияние которых на переменную представляется маловероятным.

После сортировки переменных отбор производится следующим образом.

На первом этапе задача регрессии решается в пространстве ключевых переменных. Проводится анализ точности и адекватности соответствующей линейной модели (см. гл. 11). Если не все из ключевых переменных необходимо в принудительном порядке включить в итоговую модель, то можно попытаться сократить их число, применяя тот или иной пошаговый алгоритм. При этом переменные, не вошедшие в информативный набор, переводятся группу потенциально информативных переменных.

Второй этап проводится, если качество регрессионного уравнения, оцененного на первом этапе, является неудовлетворительным. На этом этапе осуществляется отбор переменных из множества, полученного объединением ключевых и потенциально информативных переменных. Переменные, отобранные на первом этапе, включаются в выходной набор в обязательном порядке. Переменные, не вошедшие в информативный набор на втором этапе, переводятся в группу «шумовых». Если первые два этапа не привели к удовлетворительному результату, проводится отбор среди «шумовых» переменных с принудительным включением переменных, отобранных на первом и втором этапах.

1
Оглавление
email@scask.ru