2) распределение частот в двумерной таблице есть полиномиальное распределение с вероятностями 
и фиксированным числом наблюдений основная гипотеза: для всех 
3) все 
независимы между собою и имеют пуассоновское распределение с параметрами 
основная гипотеза в этом случае: для всех 
2. Для описания совместного распределения 
предложена логарифмически-линейная параметризация таблиц сопряженности, в которой предполагается, что
где параметры 
удовлетворяют соотношениям
В новых обозначениях основная гипотеза записывается как
Для проверки этой гипотезы используются либо обычный критерий 
как критерий однородности распределений столбцов (строк) в таблице, либо имеющий то же асимптотическое распределение информационный критерий 
получаемый стандартным способом для проверки сложной гипотезы 
3. Предложен ряд различных мер связи между строками и столбцами в двумерных таблицах сопряженности. Среди них выделяются информационные меры связи как легко допускающие обобщение на многомерный случай.
4. Один из методов анализа двумерных таблиц сопряженности заключается в том, чтобы приписать градациям классификационных переменных численные значения так, чтобы максимизировать некоторый функционал. Оказывается, что ряд известных под различными названиями и максимизирующих различные функционалы методов таких, как «метод взаимных усреднений», «аддитивное или оптимальное шкалирование», «метод максимизации коэффициента корреляции» и др., приводит к приписыванию одних и тех же численных значений.
— градации первой переменной, 
переменной указывается — число наблюдений в выборке с этими градациями. В двумерном случае по организации сбора данных различают три выборочные схемы, приводящие к таблице сопряженности:
и фиксированным числом наблюдений в столбце 
основная гипотеза: 
от i не зависит;
