Таблица П.2. Значения функции стандартного нормального распределения

Пример. Требуется определить значение функции распределения нормального закона в точке при среднем и среднеквадратическом отклонении

1. Подсчитываем

2. Находим с помощью таблицы значение функции в точке прибегая в случае необходимости к линейной интерполяции, а именно:

где — два соседних табличных значения аргумента между которыми находится интересующее нас значение . В нашем примере

Замечание. При отыскании значений для следует пользоваться соотношением . Например, если надо найти значение в точке , то имеем: так что

Таблица П.3. Значения -квантилей стандартного нормального распределения

Пример. Найти -квантиль Величину «0,9 находим из таблицы в графе, расположенной справа от соответствующего значения т. е.

Замечание 1. Если заданная величина q попадает между двумя соседними табличными значениями это может случиться при графической проверке нормальности распределения), то следует воспользоваться линейной интерполяцией, а именно формулой

Замечание 2. При нахождении -квантилей для значений следует воспользоваться соотношением Например,

Замечание 3. При отыскании -ных точек следует воспользоваться соотношением Например, .

Таблица П.4. Значения -ных точек -распределения с v степенями свободы

(см. скан)

Продолжение табл. П.4

(см. скан)

Таблица П.5. Значения точек -распределения с числом степеней свободы числителя и знаменателя

(см. скан)

Продолжение табл. П.5

(см. скан)

Продолжение табл. П.5

(см. скан)

Продолжение табл. П.5

(см. скан)

Таблица П.6. Значения -ных точек распределения Стьюдента (-распределения) с v степенями свободы

(см. скан)

Таблица П.7. Преобразование Фишера (-преобразование) выборочного коэффициента корреляции

(см. скан)

Продолжение табл. П.7

Примеры.

1. Дано Определить

Находим (в левом столбце таблицы) строку, соответствующую Чтобы получить заданное значение , к 0,20 надо прибавить 0,006, а потому искомое число находится (в этой строке) в столбце, расположенном под 0,006. Итак,

2. Дано Определить

Находим (в левом столбце таблицы) строку, соответствующую Чтобы получить значение к 0,51 надо прибавить 0,005, а потому находится как среднее арифметическое двух чисел данной строки, расположенных в столбцах, соответствующих верхним индексам 0,006 и 0,004, т. е.

Соответственно

3. Дано Определить .

Находим в таблице число, равное 0,8752, и определяем, какому значению оно соответствует. В нашем случае

Примечание. В тех случаях, когда в таблице не найдется в точности заданного числа, берут два приближенных (ближайших к нему) значения — с недостатком и с избытком. Искомое значение будет лежать между двумя значениями соответствующими этим приближенным величинам .

Таблица П.8. Верхняя (положительная) граница доверительного интервала для истинного значения коэффициента корреляции в случае отсутствия корреляционной связи (при доверительной вероятности )

(см. скан)

Примечание. Верхний индекс (2,3 и т. д.) над цифрой начает, что эта цифра занимает первые 2,3 и т. д. разряда десятичной дроби. Например,

Пример. Если мы оцениваем корреляционную связь по наблюдениям, то при доверительной вероятности (т. е. при значение коэффициента корреляции, не превосходящее по абсолютной величине 0,444, еще не говорит о статистической значимости этой корреляционной связи (т. е. о том, что истинное значение коэффициента корреляции отлично от нуля).

Таблица П.9. Проверка статистической значимости корреляционной связи с помощью рангового коэффициента корреляции Спирмэна

(см. скан)

Таблица П.10. Проверка статистической значимости корреляционной связи с помощью рангового коэффициента корреляции Кендалла

(см. скан)

Таблица П.11а. Проверка статистической значимости выборочного значения коэффициента конкордации Вероятность того, что данное значение S будет достигнуто или превзойдено, для и от 2 до 10

(см. скан)

Продолжение

Вероятность того, что данное значение S будет достигнуто или превзойдено, для

(см. скан)

Продолжение

Вероятность того, что данное значение S будет достигнуто или превзойдено, для

(см. скан)

Продолжение

(см. скан)

Продолжение

Вероятность того, что данное значение S будет достигнуто или превзойдено, для и

(см. скан)

Таблица П.11б Проверка статистической значимости выборочного значения коэффициента конкордации Критические значения S при уровне значимости а 0,05