13.1. Классификация моделей дисперсионного анализа по способу организации исходных данных

Во введении к данному разделу описана классификация моделей, основанная на анализе математической природы входящих в них объясняющих переменных. Для дисперсионного анализа существенна также классификация, основанная на способе организации исходных данных, т. е. на том, как градации одних факторов (переменных) в исходных данных сочетаются с теми или иными градациями других переменных и как распределено общее число имеющихся наблюдений между различными возможными сочетаниями градаций переменных. Эти классификации тем более целесообразны, что наиболее эффективен именно тогда, когда исследователь активно вмешивается в организацию сбора данных или, как говорят, участвует в планировании экспериментов.

Предположим, что в исследование включено Р факторов, причем фактор имеет градаций, тогда имеется различных сочетаний значений факторов (условий эксперимента). Если каждому из возможных условий соответствует хотя бы одно наблюдение, то такую организацию (планирование) экспериментов называют полным Р-факторным планом. В противном случае планирование называют неполным Р-факторным планом. В примере с колхозным экономистом для того, чтобы план был полным, необходимо, чтобы каждое из звеньев обрабатывало бы все типов почвы и на каждом из типов использовало бы все сортов семян. С практической точки зрения это трудно организовать, поэтому больше распространены неполные планы.

В случаях, когда требуется сравнить в эксперименте I совокупностей условий (например, сортов семян), часто группируют эксперименты в блоки (например, по типу почвы) так, чтобы внутри блока результаты эксперимента (урожай) были бы более похожи друг на друга, чем на результаты экспериментов в других блоках. Если внутри каждого из блоков удается разместить все условий, то такой план эксперимента называют полным блочным планом; если только часть из них — то неполным блочным планом. Для того чтобы нивелировать влияние не учитываемых при анализе факторов (например, звеньев), размещение условий (сортов) внутри блока (тип почвы) часто производят случайно (по отношению к звеньям). Такие планы экспериментов называют случайными или рандомизированными планами.