3.1.3. Проверка гипотез.

В [14, п. 11.2.2] описано применение критерия Для проверки однородности нескольких рядов распределений (гипотеза в схеме I). В обозначениях настоящего параграфа использованная для этой цели статистика имеет вид

В случае когда имеет место, приближенно распределено как Этот же критерий можно использовать для проверки гипотез

Наряду с критерием для проверки этих гипотез применяют информационную статистику

которая при выполнении гипотезы о независимости или однородности при асимптотически так же распределена, как . Когда в таблице одна или несколько клеток содержат нули, рекомендуется применять поправку:

для каждого нуля отнимать из величины единицу. Критерий легко получить из общих принципов проверки сложной гипотезы [14, п. 9.3.3]. В самом деле,

равняется правой части (3.12), а гипотеза накладывает ограничения на параметров. Большие расхождения между критериями на практике наблюдаются редко.

Особое значение информационной статистики заключается в том, что для таблиц с многосторонней группировкой она может быть разложена на аддитивные составляющие, соответствующие различным гипотезам. При этом может быть построена теория, во многом параллельная дисперсионному анализу (см. гл. 13).