3.1.2. Логарифмически-линейная. параметризация таблиц сопряженности.
Для любой из описанных выше моделей положим
или
В данном случае мы несколько отступаем от принятых в книге обозначений, так как индексы сверху 0 означают векторы, а индексы снизу — их координаты.
Параметры должны удовлетворять ограничениям
Так же, как в дисперсионном анализе (см. § 13.3), величины 
называют взаимодействиями, 
— эффектами строк, 
— эффектами столбцов и 
— общим эффектом.
При ограничениях (3.5) модель (3.4) имеет ровно IJ независимых параметров, так как всего имеется одно значение 
независимых 
независимых 
независимых 
Из (3.4) и (3.5) следует, что
где 
переходят в гипотезу
. Если все 
, то оценки максимального правдоподобия всегда существуют. Для того чтобы снять проблему существования оценок в общем случае, когда есть 
положим для всех 
, где 
. Асимптотические (при 
) свойства новых оценок будут такие же, как и у оценок максимального правдоподобия.
