Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
В случае, если некоторые из множителей $\lambda_{i}$ вещественны, рассуждения в корне меняются. Если мы предположим, что имеются положительные и отрицательные множители $\pm \lambda_{1}, \ldots, \pm \lambda_{k}$, то будет существовать вещественное $k$-мерное аналитическое многообразие кривых движения, приближающихся к кривой периодического движения. Точки на этих кривых, близкие к периодическому движению, оставляют окрестность такового в сравнительно короткий промежуток времени. Точнее говоря, расстояние будет превосходить
\[
u_{0} e^{\lambda\left(t-t_{0}\right)},
\]
где $u_{0}$ обозначает начальное расстояние от периодического движения при $t=t_{0}$, а $\lambda$ есть положительная константа, меньшая, чем наименьший положительный множитель. Подобно этому, при уменьшении $t$ расстояние $u_{0}$ может увеличиваться таким же образом вдоль второго вещественного аналитического многообразия кривых.
Это положение, очевидно, совершенно не похоже на то, которое имелось в устойчивом случае, и может быть с полным основанием названо неустойчивым.
Мы не будем останавливаться на выводе результатов этого рода ${ }^{1}$, первый из которых был получен Пуанкаре.
