Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Фазовая группировка.Рассмотрим задачу согласования по фазе ионного источника с линейным ускорителем. Если считать, что параметры линейного ускорителя, управляющие движением частиц, изменяются медленно со временем, то для движения частиц около равновесной фазы можно написать гамильтониан [21]
где
здесь
Наши переменные можно заменить на более удобные с помощью преобразования Рис. 3.14. (см. скан) Поле (а), потенциал (б) и фазовая диаграмма (в) для группирующей секции линейного ускорителя. Если
Проиллюстрируем операцию согласования на примере согласующей системы, состоящей из простого ВЧ резонатора, за которым следует пространство дрейфа. Будем считать, что синусоидальная модуляция напряжения мала, тогда система линза — дрейф имеет хорошо известную из теории клистрона группирующую характеристику [5]
где группирующий параметр X для релятивистского движения задан выражением
а равновесная фаза
получаем линии на группирующей диаграмме). Первый способ, примененный Тейлором [25], дает обычное преобразование эмиттансного фазового пространства в аксептансную фазовую плоскость. Связь между энергией и фазой эмиттанса становится очевидной, что нельзя сказать о распределении плотности. Во втором методе можно непосредственно определить, какая часть эмиттанса ограничивается каждой кривой постоянного гамильтониана, однако информация об импульсе становится неопределенной.
Рис. 3.15. Связь между эмиттансиым и аксептансным фазовыми пространствами для частиц, группируемых с помощью одиорезонаторного предгруппирователя. Уравнения для преобразования кривых постоянного гамильтониана от аксептансной диаграммы к группирующей диаграмме были получены Лихтенбергом [15]. Здесь они не разбираются. После того как преобразование выполнено, для получения плотности частиц можно применить радиальную переменную Построив число частиц между любыми двумя линиями постоянного гамильтониана, получим график распределения плотности частиц кривой. Очевидно, что группирующая кривая должна быть выбрана так, чтобы стационарные точки лежали внутри предельного гамильтониана. Для электронного линейного ускорителя
Рис. 3.16. Распределение относительной плотности усвоенных частиц, усредненное по фазам осцилляций. Подставив полученное выражение в (3.77) и потребовав, чтобы
которое можно разрешить относительно значения фазы на входе для стационарных точек Метод нахождения концентрации частиц, которые группируются внутри любого угла выходной фазы, можно легко обобщить с тем, чтобы включить влияние более высоких гармоник пилообразного напряжения. Более высокие гармоники могут быть получены с помощью близко расположенных резонаторов или с помощью индуктивной настройки второго резонатора, который сильно возбуждается пучком первого. В группирующем резонаторе можно добиться как группировки, так и ускорения частиц. Однако при этом неизбежно уменьшение степени группировки. Систему ускоритель
|
1 |
Оглавление
|