§ 5.5. Инжекция частиц в удерживающие поля

Общее рассмотрение.

Имеются два основных ограничения на захват частиц в удерживающих полях:

1. Для статических полей из закона сохранения энергии следует, что частицы, инжектированные с Данной начальной энергией, должны вернуться в начальную точку с равной кинетической энергией и, следовательно, должны выйти из удерживающего магнитного поля.

2. Для любого поля теорема Лиувилля дает верхний предел для числа частиц, которые могут быть инжектированы.

Эти два механизма, как и в случае инжекции в ускоритель (см. § 4.6), взаимосвязаны, если процесс, при котором частицы возвращаются в точки фазового пространства, допускающие возможность утечки частиц, может считаться случайным. Тогда область аксептанса, подходящая для инжекции, сначала заполняется, а последующая инжекция приводит к потере частиц. Конечно, реальная инжекция дополнительных частиц не обязательна для механизма потерь, так как случайность процесса эквивалентна непрерывной виртуальной инжекции.

Более сильное ограничение существует в тех случаях, для которых условия (5.1)

выполняются, т. е. магнитное поле медленно изменяется в пространстве и во времени. При этих условиях магнитный момент является интегралом движения и, как видно из § 5.3, частицы, входящие в поле ловушки, покидают ее после одного колебания. Такое короткое время удержания бесполезно и впоследствии были предложены различные схемы для введения неадиабатических изменений магнитного поля, приводящие к изменению магнитного момента. Например, малое колебание магнитного поля в форме

может ввести большие возмущения магнитного момента для частиц с резонансной параллельной составляющей скорости где средняя циклотронная частота. Такое возмущение исследовали К. Д. Синельников и др. [56], Лейнг и Робсон [37], Дрейсер и др. [20], Даннет и др. [21]. Возмущение будет также приводить к резонансной потере частиц, однако не так эффективно, как при первом отражении, потому что резонансное взаимодействие энергий между и уводит частицы от резонансной области. Если возмущение спиральное, а не азимутально-симметричное, то частицы, движущиеся в обратном направлении, не являются резонансными. Этот вид инжекции предложил Вингерсон [68], теоретически исследовали Вингерсон, Дупрей и Роуз [69], а эксперименталь

но — Р. А. Демирханов и др. [17]. Экспериментальные результаты согласуются количественно с теоретическими, но, вообще говоря, они необнадеживающи.

Исходя из фазовых представлений, следует ожидать, что эффективность механизма захвата не является важным критерием при определении времени захвата в стационарном процессе захвата. Время захвата определяется отношением полного подходящего импульсного пространства к импульсному пространству конуса потерь. Более эффективный механизм захвата приводит к более быстрому нарастанию заряда, но возможно, и к более быстрым потерям. Робсон и Тейлор [50], обнаружив этот факт, развили теорию для неадиабатического скачка ведущего поля и показали, используя численные и статистические методы, что время удержания определяется в основном указанным отношением. Помимо метода изменения магнитного момента можно применять методы, изменяющие массовое или зарядовое состояние, например, диссоциация молекулярных ионов [34] или ионизация быстрых нейтралов. Действительно, эти методы наиболее широко используются при инжекции высокоэнергичных ионов в стационарные системы.

Если магнитное поле растет со временем, то, как показано в § 5.3, в среднем увеличивается быстреё, чем Так, некоторые частицы будут захвачены в возрастающем поле, если они входят в него через вершину конуса потерь. Однако, если адиабатическое условие выполняется, изменение в течение одного продольного периода мало и поэтому доля захваченных частиц также мала. Так как процесс инжекции в увеличивающееся магнитное поле непременно является неустановившимся, захватывать большие плотности частиц трудно. Если начальное захватывающее поле достаточно мало или скорость увеличения поля достаточно велика, то частицы можно захватывать изменяющимися со временем полями, для которых адиабатическое условие не выполнено. При этом также может быстро изменяться в течение одного продольного колебания и поэтому эффекты адиабатического и неадиабатического захватов в отдельности четко не различаются. Захват в этой переходной области — основное условие инжекции в экспериментах со сжатием магнитных пробок. Если, например, взять

в качестве критерия для начала неадиабатических эффектов, то можно вычислить значение для данного В или, наоборот, значение В при фиксированном которые удовлетворяют критерию, и сравнить их с экспериментальными результатами. В случае экспериментов с «горячими» электронами 146], если то критерий (5.175) выполняется для . При существенно более высоких полях (скажем, - на порядок больше) находим, что эффективность захвата действительно уменьшается. Если, наоборот, вычислить время прохождения для электронов

с энергией или ионов с энергией которая характерна для дейтериевых источников, то найдем длину пути 200 см или 50 см соответственно за 1 мксек. Эти расстояния характерны для экспериментальных установок. Сравнивая эти результаты, видим, что адиабатический захват в случае значительно больше захвата при полях, превышающих данное значение на порядок.

В случае захвата горячих ионов [14] для удержания ионов используется начальное ведущее поле величиной порядка это делает необходимым увеличение поля за 1 мксек до величины порядка чтобы получить неадиабатический захват. Применяемые на практике поля обычно достигают следовательно, они не удовлетворяют условию захвата. Эти ионы все же могут быть захвачены адиабатически путем введения дрейфа порядка Поле ближайшей к источнику магнитной пробки импульсно увеличивают, прежде чем ионы после отражения от дальней магнитной пробки вернутся в область инжекции.

Методы инжекции с зависящими от времени полями успешно применяются для захвата частиц в полоидальных системах. Для тороидальных систем, по-видимому, лучше использовать стационарные методы инжекции. Стационарные инжекционные механиз-. мы к тому же более подходят для изучения методом фазового пространства. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать стационарные методы. Однако кроме обычных способов стационарной инжекции рассмотрим также стационарные системы, в которые включены поля, зависящие от времени.