§ 4.4. Продольное согласование
Введение.
В § 4.3 рассмотрено поперечное согласование в фазовом пространстве, причем особое внимание было обращено на инжекцию в синхротрон. Хотя основное внимание в литературе уделено поперечному согласованию, значительное увеличение
фазового пространства обусловлено именно рассогласованием продольного фазового пространства. Причина того, что основное внимание уделялось поперечному согласованию, заключается в том, что поперечный эмиттанс часто сравним с поперечным аксептансом и, таким образом, рассогласование ведет к большим потерям частиц. Однако во многих случаях продольного согласования фазовое пространство аксептанса может быть на несколько порядков больше эмиттанса; поэтому рассогласование в фазовом пространстве, которое значительно увеличивает эффективное фазовое пространство, ведет к небольшим потерям частиц. В некоторых приложениях, например при многооборотной инжекции в синхротрон, которая подробно рассмотрена в § 4.6, уменьшение площади эффективного фазового пространства все-таки очень важно для процесса инжекции.
Остановимся на продольном согласовании в линейном ускорителе электронов. При рассмотрении фазовой группировки в § 3.4 мы уже касались одной стороны этой проблемы. Мы видели, что линейный ускоритель с ускоряющей волной, распространяющейся синхронно с частицей, имеет область фазовой устойчивости, расположенной около некоторой фазы ускоряющей волны. Но эмиттанс обычно определяется инжектором и поэтому распределен по всем фазам волны. Найдено, что высокочастотный резонатор — эффективное устройство для группировки большей части инжектированных частиц вокруг фаз, которые расположены внутри области устойчивости.
Первоначальная согласующая секция ускорителя сама группирует частицы по фазе и ее можно рассматривать как прибор, осуществляющий согласование в фазовом пространстве между эмиттансом и аксептансом. Принято ограничивать начальную напряженность поля в этой секции, чтобы уменьшить начальное отклонение импульса, возникающего из-за разброса по фазам, ибо, как следует из (4.72), пик разброса по импульсам прямо пропорционален корню квадратному из напряженности поля. Как мы увидим далее, последующее медленное увеличение напряженности поля приведет к небольшим изменениям импульса.
