Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Циклотронное резонансное взаимодействие в ловушках с магнитными пробками.Результаты теории возмущений. В поле ловушки с магнитными пробками частица совершает продольные колебания, в результате чего она пересекаетобласти с различными напряженностями магнитного поля и, следовательно, может оказаться в резонансе. При этих условиях не очевидно, может ли происходить непрерывный нагрев, а аналитическое решение этой проблемы получить невозможно. Используя гамильтоновский формализм, Зейдель [53] смог оценить приближенно первые интегралы уравнений движения, которые неявно содержали изменение энергии и давали фазовые траектории. Из фазовых траекторий можно получить отклонения энергии. Из результатов следовало, что, за исключением узкой резонансной области очень маленьких продольных колебаний, отклонения энергии ограничены и существует стабильный продолжительный период колебания энергии, которому в фазовом пространстве соответствует замкнутая кривая. Решение является приближенным. Оно было проверено Тумой и Лихтенбергом [66] численным интегрированием уравнений движения. Оказалось, что результаты находятся в хорошем согласии. Методы и результаты Зейделя приведены в этом разделе. Далее будет дана проверка этой работы и численно оценены границы адиабатического поведения. Мы получили приближенные решения для движения частицы в зеркальных полях, обладающих круговой симметрией. Метод включал преобразование гамильтониана движения к набору переменных, в которых гамильтониан цикличен по координатам. Следовательног соответствующие импульсы являются интегралами движения и движение описывается через них. Решение естественным образом выражается через переменные угол—действие, пропорциональные магнитному моменту, продольному действию и потоку, пронизывающему дрейфовую орбиту. Если теперь добавить высокочастотное поле, например моду
Прибавляя этот векторный потенциал к гамильтониану (5.106) и подставляя значение постоянного векторного потенциала, полученное для магнитного поля (5.114), имеем
После преобразования к переменным угол—действие получаем
где
Рассмотрим решения в окрестности резонанса
то получим, что координата изменяется со временем медленно. Возмущение
который сводится к
где
Здесь Исследуем теперь изменения 1. Если 2. Для больших
|
1 |
Оглавление
|