Многооборотная инжекция, использующая радиационное затухание.

В предыдущих пунктах мы приложили абстрактную теорию накопления частиц в фазовом пространстве к конкретной физической задаче о предотвращении столкновения колеблющейся частицы с инфлектором. Аналогично уменьшение площади фазового пространства в результате применения негамильтоновых сил может быть объяснено на примере радиационных сил как радиационное затухание амплитуды колебаний. Удобно объяснить этот процесс на примере накопительных колец со встречными пучками [22].

В этом эксперименте короткий импульс тока с энергией от 300 до 500 Мэв инжектируется из линейного ускорителя в накопительное кольцо. Магнит инфлектора отключается до того, как траектории первоначально инжектируемых частиц снова возмущаются его магнитным полем. Амплитуда колебаний, которая привела бы частицы обратно в возмущающее поле, затем затухает из-за синхротронного излучения. В силу значительного интервала времени от начала инжекции амплитуда колебаний достаточно затухает, так что частицы уходят из окрестности возмущающего движения поля инфлектора при инжекции последующих оборотов. Окончательный размер пучка зависит от противоборствующих эффектов радиационного затухания и раскачки из-за рассеяния на остаточном газе, тормозного излучения и квантовых флуктуаций. Рассеяние на остаточном газе ведет к бетатронным колебаниям, тормозное излучение и квантовые флуктуации излучения усиливают синхротронные колебания.

На рис. 4.19, дан эскиз инфлектора накопительных колец в Стэнфорде. Частота радиальных бетатронных колебаний выбрана приблизительно так что частица, совершающая бетатронные колебания, достигнет своей максимальной амплитуды в заданном положении по азимуту один раз за четыре периода колебаний.. Инфлектор изгибает орбиту параллельно равновесной орбите, но на расстоянии в 5 см от нее, так что возбуждаются бетатронные колебания с этой амплитудой. Поле инфлектора, выбрано таким, что оно изгибает орбиту только в том случае, если она смещена в направлении инфлектора от равновесной орбиты на максимальную амплитуду колебаний. Затем за промежуток времени, меньший четырех периодов колебаний, он выключается, так что колебания с амплитудой в 5 см затем затухают. Поле инфлектора формируется

в ферритовом магните, который ограничивает величину краевого поля, к тому же позволяет осуществлять быстрое включение и выключение магнита.

Чтобы определить равновесный размер пучка, нужно сравнить степень радиационного затухания со степенью раскачки. Затухание рассчитывается с использованием (4.115) при тогда находим так что колебания будут затухать. Найдено, что наиболее существенный эффект раскачки — радиационные флуктуации.

Рис. 4.19. Рисунок инфлектора для многооборотной инжекции в накопительное кольцо в Стэнфорде.

Кристи [3] ргссчитал этот эффект, мы здесь, не повторяя выкладок, приведем равновесный радиус, который при гауссовском распределении частиц составил см. Существует также равновесная плотность, которая ожет быть найдена приравниванием скорости инжекции к скорости потерь. Потери частиц, расположенных на хвостах гауссовского распределения, обычно незначительны, и, как найдено, основными источниками потерь являются: а) одночастичное упругое рассеяние на остаточном газе, в результате чего вектор импульса изменяется в достаточной степени для того, чтобы частицы ударились о стенки; б) одночастичное тормозное излучение из-за взаимодействия с остаточным газом, которое изменяет энергию так, что выводит частицы из устойчивой области фазового пространства синхротрона. При давлении тор время жизни этих событий около 10 мин для упругого рассеяния и для тормозного излучения. Большое различие между временными константами затухания и раскачки позволяет инжектировать достаточное число оборотов, так что предельная плотность ограничена скорее имеющейся в нашем распоряжении мощностью ускорителя, чтобы компенсировать излучение, и коллективными

эффектами, чем имеющимся у нас свободным фазовым пространством. На практике стэнфордская группа достигла накопленных токов порядка Наиболее серьезное ограничение возникает в силу коллективного эффекта [8], который мы не будем здесь рассматривать.