§ 4.6. Многооборотная инжекция в магнитные кольца

Общие соображения.

Плотность частиц, которая может быть инжектирована в магнитное кольцо в течение одного оборота, ограничена рядом факторов. В случае электронных синхротронов ограничением является мощность, необходимая для ускорения частиц до соответствующей энергии инжекции. Например, если в качестве инжектора используется линейный ускоритель, то практический предел порядка 1/4 а за один оборот. Для протонного синхротрона главным ограничением является число протонов, которое может быть получено из источника. При низких энергиях для обоих типов синхротронов пространственный заряд ограничивает ток инжекции. Сила, обусловленная поперечным пространственным зарядом, стремится к нулю, когда скорость частиц приближается к скорости света.

В синхротроне ограничение, связанное с пространственным зарядом, обычно не так строго. В электронных синхротронах на большие энергии частицы инжектируются при таким образом, эффекты, обусловленные пространственным зарядом, малы. В протонных синхротронах ускорение в силу некоторых факторов достаточно медленно, что делает терпимыми требования к мощности, потребляемой при ускорении. Не вдаваясь в подробное обсуждение всех возможностей, констатируем, что для обоих типов ускорителей существуют области значений параметров, в которых число частиц, которое может быть ускорено, ограничено числом частиц, которое может быть инжектировано за один оборот. Именно в этих случаях схемы многооборотной инжекции кажутся привлекательными.

Еще одно применение многооборотная инжекция находит в случае накопления частиц при фиксированной энергии. Накопительные кольца были первоначально предложены для использования в экспериментах со встречными пучками [22]. Инжектируя частицы в пересекающиеся кольца магнитов, движение частиц в которых происходит во встречных направлениях, можно получить энергии взаимодействий, равные сумме индивидуальных энергий, в противоположность случаю взаимодействия ультрарелятивистских частиц с покоящимися. В этих случаях достижимые энергии взаимодействий значительно меньше. Накопительные кольца также используются для увеличения среднего тока пучка линейного ускорителя путем накопления пучка за многие циклы инжекции.

Основным ограничением многооборотной инжекции является невозможность наложить фазовое пространство, занимаемое эмиттансом одного оборота, на фазовое пространство, занятое эмиттансом второго оборота. Это ограничение подробно рассмотрено в предыдущих главах, но в случае конкретного процесса инжекции

мы получаем дополнительное понимание физики этого явления. Если частицы инжектируются в статическое поле, то они будут совершать колебания около равновесной орбиты, в конце концов возвращаясь к инфлектору, где они будут потеряны. Эта потеря может быть предотвращена смещением равновесной орбиты от инфлектора. Однако, если начальные отклонения положения и скорости (образующие эмиттанс фазового пространства) приведут к таким амплитудам колебаний, которые заполнят имеющуюся апертуру (аксептанс фазового пространства), смещение равновесной орбиты сместит частицы в область вне этой апертуры, где они будут потеряны.

Эмиттанс должен быть достаточно мал, с тем чтобы его можно было сместить от инфлектора, но он должен оставаться после смещения внутри аксептанса. Реальный аксептанс в присутствии инфлектора, использующего статические поля, меньше, чем аксептанс с однооборотной инжекцией, в которой инфлектор выключается через промежуток времени короче времени оборота частицы. В обсуждаемом здесь случае инфлектор заполняет часть апертуры, уменьшая таким образом площадь аксептанса. В многооборотной инжекции фазовое пространство каждого оборота смещается так, чтобы освободить фазовое пространство для последующих оборотов. Если смещение равновесной орбиты происходит медленно по сравнению с периодом бетатронных колебаний, то движение можно считать адиабатическим и оно не приведет к новым колебаниям. Можно сместить равновесную орбиту от инфлектора, смещая всю орбиту путем изменения ведущего поля-. Другим методом служит введение зависящего от времени возмущения магнитного поля, которое воздействует на равновесную орбиту около инфлектора. Первый метод может быть использован в азимутально-симметричных ускорителях, но он нецелесообразен для магнитов с переменными градиентами, так как в силу маленького коэффициента расширения орбиты маленькие смещения орбиты требуют больших изменений магнитного ведущего поля.

Для азимутально-симметричных ускорителей амплитуда колебаний обычно достаточно велика, так что площадь эффективного фазового пространства эмиттанса после инжекции заполняет большую часть аксептанса машины. Мы видели, что для машин с переменными градиентами амплитуда колебаний значительно меньше, амплитуда уменьшается пропорционально частоте бетатронных колебаний или пропорционально квадрату синхротронных колебаний. Это уменьшение амплитуды используется для уменьшения размеров вакуумной камеры, что значительно снижает стоимость машин с большим радиусом. Однако эффективное фазовое пространство, занятое эмиттансом, может быть значительно уменьшено правильным согласованием фазового пространства в инжекторе. В первую очередь это касается продольного фазового пространства. Предположим, что фазовое пространство эмиттанса достаточно уменьшено, и проиллюстрируем процесс заполнения фазового пространства при многооборотной инжекции.

Если фазовое пространство эмиттанса недостаточно мало для осуществления многооборотной инжекции, оно может по крайней мере теоретически быть уменьшено использованием негамильтоновых сил (см. § 1.2). Этот метод удобен для высокоэнергетичных электронных накопительных колец, когда велико затухание, обусловленное излучением, например, для накопительных колец, используемых с электронным линейным ускорителем в Стэнфорде. Проблемы, связанные с многооборотной инжекцией в стэнфордском проекте, достаточно полно изложены в литературе [22]. Мы вернемся к обсуждению этого процесса инжекции после рассмотрения случая, в котором эмиттанс достаточно мал, так что может быть инжектировано много оборотов до того, как заполнится фазовое пространство аксептанса.