§ 28. Температурные напряжения
Пусть 
изменение температуры в некоторой точке тела, тогда объем достаточно малой окрестности этой точки изменится пропорционально 
Вследствие этого относительное удлинение всех волокон, исходящих из данной точки, равно 
При этом компоненты тензора деформации будут
Здесь а — коэффициент линейного теплового расширения. В действительности деформация окрестности точки, возникшая под действием разности температур, встречает сопротивление среды. В этом случае полная деформация 
представляет результат суперпозиции указанного теплового расширения 
и упругой деформации 
т. е.
В изотропном линейно-упругом теле, если не превзойден предел пропорциональности, в силу гипотезы Неймана компоненты тензора деформаций 
связаны с компонентами тензора напряжений формулами обобщенного закона Гука
Согласно формулам (4,52) и (4.53)
Подставляя (4.53) и (4.55) в формулы (4.54), получим
Формула (4,56), где 
выражает обобщенный закон Гука для изотропного тела. На основании гипотезы Неймана компоненты тензора полной деформации, входящие в формулы (4.56), определяются при помощи перемещений 
формулами (3.26).
