5.3. Реджевские траектории

Полные обзоры свойств частиц и резонансов периодически публикуются Группой данных по частицам (Particle Data Group), Издание 1974 г. 1327] содержит информацию о более чем 50 возможных мезонах и 90 барионах, хотя свидетельства в пользу некоторых из них довольно слабые. В этом разделе мы попытаемся разбить все частицы, для которых существуют достаточно веские свидетельства их существования, по реджевским траекториям. Разумеется, с полной определенностью этого сделать нельзя, потому что существует лишь несколько определенных правил, следуя которым частицы должны быть объединены вместе на одной траектории. Но, как мы увидим, эта задача сильно упрощается тем, что на плоскости траектории являются прямыми параллельными линиями.

5.3а. Мезоны

На рис. 5.4 на графике Чу-Фраучи зависимости спина от квадрата массы показаны все надежно установленные мезоны. Следует отметить, что единственной надежно установленной частицей со спином является -мезон со спином который имеет те же внутренние квантовые числа, что и -мезон по-видимому, лежит на той же траектории. Строго говоря, это единственная

траектория, на которой можно поставить целых две точки. Однако при построении рис. 5.4 мы принимали во внимание то, что имеются свидетельства в пользу существования резонансов со и К со спином со спином 4 и использовали некоторую информацию о поведении траекторий при , полученную из реджевского описания экспериментальных данных (см. рис. 6.6).

Рис. 5.4. Диаграмма Чу-Фраучи, изображающая в зависимости от для надежно установленных мезонов. Состояния, установленные менее надежно, взяты в скобки

Известно также, что -мезон с который имеет те же квантовые числа, что и -мезон, за исключением сигнатуры [отметим, что из (4.6.8), (5.2.22) и (5.2.23) это в действительности означает противоположные значения лежит очень близко к прямой линии, соединяющей и -мезоны. Для -траектория также очень близка к -траектории. Такая близость траекторий противоположной сигнатуры называется «обменным вырождением». Это означает [из (2.5.3) или (4.5.7)], что, как ни удивительно, обменные силы, т. е. -канальные сингулярности, не дают большого вклада в траектории. Аналогичным образом и -мезоны, которые вследствие идеального смешивания почти вырождены по массе с и -мезонами [см.

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

(5.2.20)], лежат на единой обменно-вырожденной траектории с которая почти совпадает с траекторией в то время как -траектория с параллельна этим двум траекториям.

Если мы сделаем довольно смелое предположение, что все мезоны лежат на прямых, приблизительно параллельных обменно-вырожденных траекториях, то сможем связать большинство состояний, приведенных в работе [327] с траекториями, показанными на рис. 5.5. Ведущие траектории очень приблизительно выглядят следующим образом:

Эти прямые линии наводят на мысль об эффективном потенциале между кварками осцилляторного типа, как это отмечено в уравнении (3.3.33). Дополнительные подтверждения в пользу этих рисунков будут рассматриваться в разд. 6.5 и 7.4, и заключаются они в том, что существуют теоретические основания надеяться, что траектории могут образовывать последовательности, состоящие из «родительской» траектории а и бесконечного числа «дочерних» траекторий а Таким образом, если это действительно резонанс, может лежать на дочерней -траектории с

5.3б. Барионы

Барионных состояний с высокими спинами, квантовые числа которых достаточно хорошо определены, существует намного больше, чем мезонных, так что графики Чу-Фраучи на рис. 5.6 заселены более густо.

Траектории опять являются прямыми и параллельными линиями, наклоны которых близки К наклонам мезонных траекторий, но обменное вырождение во многих случаях сильно нарушено. Ведущие траектории примерно таковы:

Мы поместили графики с траекториями с естественной и неестественной четностями рядом друг с другом, поскольку обобщенная симметрия Мак-Доуелла (см. разд. 6,5) требует, чтобы траектории с нечетными значениями барионного числа удовлетворяли соотношению

где индексы означают четность. Так как траектории (5.3.2) приблизительно четны по то

для обеих четностей, и, таким образом, резонансы должны существовать обменно-вырожденными парами. Из рис. 5.6, видно, что в действительности соотношение не удовлетворяется. Это обстоятельство будет обсуждаться далее в разд, 6.5.

Из приведенных рисунков ясно, что график Чу-Фраучи, в дополнение к -симметрии, является очень удобным способом классификации резонансов.