5.4. Аналитические свойства траекторий
Наличие спина у внешних частиц не меняет существенным образом заключений, полученных в разд. 3.2, об аналитичности реджевских траекторий.
Положение полюса в точке 
определяется следующим образом 
так что обычно а 
будет обладать только особенностями выражения 
Однако, как уже обсуждали, а 
не имеет левого разреза.
К тому же, поскольку одни и те же траектории фигурируют в различных спиральных амплитудах данного процесса, связанных соотношением унитарности типа (4.4.11), то различные кинематические особенности 
. зависящие от спиральностей, не будут проявляться в а 
а будут присутствовать в реджевских вычетах (см. разд. 6.2).
Таким образом, несмотря на то что траектории пересекают друг друга, а 
будет иметь только правый динамический разрез, начинающийся в точке 
пороговой точке ветвления 
-канала. Соотношение унитарности 
вместе с выражением (4.7.6) приводит к пороговому поведению
вместо 
как в выражении (3,2,29), в точке 
на пороге будет собираться бесконечное число траекторий.
Можно ожидать, что мезонные траектории будут удовлетворять дисперсионным соотношениям, аналогичным (3,2,12) или (3,2,13), Однако для барионных траекторий симметрия Мак-Доуелла (5.3,3) предполагает, что дисперсионные соотношения должны, быть записаны в терминах переменной 
а не 
так что при отсутствии вычитаний они записываются в виде
где интегрирование идет по обеим физическим областям 
Разумеется, в действительности необходимы вычитания.
Рис. 5,7, Зависимость 
от 
для 
обменно вырожденной траектории с 
Рис. 5.8, Зависимость 
от 
для 
и 
-траекторий
Значение 
и положение резонанса могут быть найдены с помощью выражения (2.8.7) из ширины резонанса. Величины, полученные для р-траектории, показаны на рис. 5.7, а для 
и 
-траекто-рий — на рис. 5.8.
В каждом случае 
Это вместе с линейностью 
подтверждает предположение о том, что выполняются дисперсионные соотношения (3.2.12), а не (3.2.11), которые справедливы для потенциального рассеяния и лестничных моделей, описанных в разд. 3.4. Мы будем обсуждать это обстоятельство далее, в гл. 11.
