12.2. Фоторождение и векторная доминантность

Не рассматривая до сих пор взаимодействия лептонов, мы сделали одно исключение. В табл. 6.5 и в других местах, где рассматривали реджевскую феноменологию, были исследованы и процессы -ния типа Причина этого в том, что при высоких энергиях фотоны ведут себя почти как адроны, за исключением того, что их константы связи меньше. Объяснить это поведение можно тем, что фотоны связываются с адронами в основном посредством векторных мезонов, как это показано на рис. 12.2, а (см., например, [191]).

Фотон имеет квантовые числа но, не будучи адроном, не обладает определенным изоспином.

Известно, что он ведет себя как смесь состоянии с и 1, и нет свидетельств о наличии компонент с Адронами, обладающими этими свойствами, являются векторные мезоны: -мезон с -мезоны с также любые их возбужденные по спину состояния). Рис. 12.2, а подсказывает, что можно записать

где

(поскольку в наших единицах В выражении константа связи векторного мезона с фотоном, а и любые другие векторные мезоны.

Рис. 12.2. а — Гипотеза векторной доминантности в процессе Фотон связан с адронами посредством векторных мезонов Распад . Электромагнитный формфактор пиона, определяемый в процессе . Предполагается, что пион связан с виртуальным фотоном через V

Рис. 12.2, б показывает, что константа связи непосредственно связана с парциальной шириной

так может быть определена независимо. Электромагнитные форм-факторы, описывающие связь фотона с данным адроном, также могут быть аппроксимированы обменом векторным мезоном, как это показано на рис. 12.2, в. Так, электромагнитный форм-фактор пиона может быть записан в виде

Это выражение обладает полюсом при

Формула (12.2.1) обладает очевидным недостатком, заключающимся в том, что фотон, не имея массы вследствие градиентной инвариантности, может обладать только спиральностями то время как векторные мезоны имеют так что срмула может быть справедлива только для поперечно поляризованных мезонов. Не ясно, в какой лоренцевой системе должно выполняться это равенство, но обычно предполагается, и это подтверждается экспериментально, что (12.2.1) выполняется в системе центра масс s-канала, т. е. в спиральной системе.

Таким образом, мы можем записать реджевские формулы для амплитуд фоторождения, рассматривая фотон как смесь векторных мезонов с рис. 12.3). Они могут быть проверены, например, с помощью соотношения [42, 141]

где индексы означают поляризацию фотона перпендикулярно (параллельно) плоскости рождения частиц.

Рис. 12.3. Представление амплитуды фоторождения реджевскими полюсами, основанное на векторной доминантности

Предполагалось, что из-за малости констант связи вкладами и -мезонов можно пренебречь; к тому же при суммировании сечений фоторождения и -мезонов интерференционный -член выпадает из квадрата модуля выражения (12.2.1). Комбинации для матрицы плотности в -распаде дают требуемые спиральности -мезона (см. разд. 4.2). В общем случае такие соотношения выполняются довольно хорошо. Другое интересное следствие (12.2.1) заключается в том, что

Таким образом, пренебрегая спиновой зависимостью и вероятностями переходов типа получаем

и при используя оптическую теорему (1.9.6), имеем

При этом предполагали (для простоты), что при высоких энергиях амплитуда обусловлена обменом -полюсом и чисто мнима. Таким образом, дифференциальное сечение фоторождения

векторных мезонов на протонах определяет, например, полное сечение -рассеяния. Сделаем следующий шаг:

что в пренебрежении зависимостью от спина и действительными частями амплитуд приводит к

(это соотношение выполняется не так хорошо).

Успех гипотезы векторной доминантности позволяет рассматривать процессы фоторождения при высоких энергиях как обычные процессы адронного рассеяния.