11.6. Двухкомпонентная модель

Итак, хотя как дифракционная, так и мультипериферическая модели обладают многими свойствами, аналогичными тем, что встречаются в природе, объяснение же всех фактов в рамках одной из этих моделей получить невозможно. В этом нет ничего удивительного, потому что мы видели из дуальности, как возникает померон, который объясняет дифракционное рассеяние на реджевском языке, и что он имеет совершенно другой статус, чем другие реджеоны. И в самом деле, двухкомпонентная дуальность, в которой имеются как померон, так и реджеоны работает довольно хорошо не только в двухчастичном рассеянии (см. но также и в инклюзивных реакциях (см. гл. 10). Поэтому кажется довольно вероятным, что модели, в которых складьшаются дифракционные и мультипериферические компоненты, могут оказаться вполне успешными при описании многочастичных сечений [227, 166] (обзор результатов на эту тему содержится в работе Харари [226]). Очевидные проблемы, которые должны будут преодолены в будущем, — это вычисление многократных обменов при учете

абсорбции и несогласованность многократного померонного обмена (см. разд. 8.6).

Мы предполагаем, что мультипериферическая компонента в амплитуде (она обозначается через дается многократным обменом траекторией (см. рис. 11.11) и, как следует из (11.3.29), ее вклад в сечение равен

(с точностью до логарифмических поправок), где лидирующая непомеронная траектория, поэтому Дуальная диаграмма, отвечающая этому члену, показана на рис. 11.13.

Дифракционная компонента будет содержать много различных типов вкладов. В зависимости от того, как многопомеронные обмены возникают, а также где они возникают (рис. 11.14) компонента должна дать следующий вклад;

Рис. 11.13. Дуальная диаграмма для мультипериферической амплитуды с обменами реджеонами

Рис. 11.14. Некоторые из вкладов в дифракционную мультипериферическую амплитуду с померонными обменами. Члены с члены с многократными померонными обменами все включаются в дифракционную компоненггу

Двухкомпонентная гипотеза для амплитуды гласит, что

и, таким образом, -частичное сечение можно символически записать, скажем, в следующем виде, если вспомнить (11.3.14):

где под знаком умножения подразумевается интегрирование по -частичному фазовому объему, а кроме того, введено, что [см. (11.3.26)].

Для амплитуды упругого рассеяния 2-2 имеем

и поэтому из оптической теоремы (1.9.6) мы получаем условие самосогласованности (бутстрапа): поскольку

мы должны иметь

Далее, асимптотически в то время как (все оценки с точностью до членов типа Однако мы, конечно, не можем быть уверенными в том, что нам известно, как себя будет вести сумма 2 в правой части (11.6.6). Кажется вполне определенным, что часть вклада в должна возникать от а часть вклада в от но мы видели, как в мультипериферической модели (11.3.30)

т. е. если достаточно большое если то эта сумма может также дать вклад в На самом деле кажется весьма вероятным, что этот вклад будет очень важным, потому что большая часть многочастичных сечений дается частицами с малыми парными энергиями причем в этой области энергий в рассеянии вклад от обмена является много большим, чем от померонного обмена.

Итак если рассматриваются процессы типа которые будут составлять наибольшую часть событий в неупругих -столкновениях (с заряженными частицами в конечном состоянии), то можно написать

если, конечно, мы отбросим интерференционный член Это может быть оправдано на том основании, что обмены дают, в основном, вклады в большие множественности, которые равномерно заполняют весь интервал быстрот (подобно тому как это показано на рис. 11.6, г), в то время как дает вклад в основном в события с малой множественностью, которые сосредоточиваются в области фрагментации (см. рис. 11.6, а, б, в). Таким образом, перекрытие этих двух типов событий в интеграле (11.6.4) является, по всей вероятности, довольно малым. Относительные величины этих двух членов обозначаются соответственно и определяются как

очевидно, что

Множественности, к которым приводит каждая из этих двух компонент, определяются как

и, следовательно, из (10.3.8) получается, что средняя множественность пионов равна

т. е. просто среднему от множественностей каждой из компонент с соответствующим весом. Подобным образом определяются корреляции, связанные с каждой компонентой [см. (10.10.3)]:

давая при этом

что не является взвешенным средним от (11.6.12). Это довольно важный результат, потому что даже если и [см. (11.5.14)], то мы будем все равно получать подразумевающее, что имеются некоторые длинные корреляции [при этом как ожидается из (11.3.33)]. Все это приводит к довольно хорошему согласию с экспериментальными данными (см. рис. 10.29). Отметим, что длинные корреляции возникают потому, что имеется сумма двух типов обменов: таким образом факторизация является нарушенной.

Харари и Рабинович [227] (см. также [226]) описывали экспериментальные данные, полученные в -столкновениях, в модели такого вида, предполагая, что -константы при т. е. для двух-, четырех- и шести лучевых событий), а при (т. е. дифракционная компонента дает вклад только в очень малые множественности), тогда как

При Семь параметров дали возможность описать при Из (11.6.9) имеем

Было найдено, что следовательно, мультипериферическая компонента доминирует.

Рис. 11.15. (см. скан) Описание энергетической зависимости сечений рождения пар заряженных пионов в процессе в двухкомпонентной модели. Рисунок взят работы Харари [226]

Это вполне очевидно заранее, поскольку наблюдается падение топологических сечений (сечений рождения -частиц) (рис. 11.15). Кроме того, из (11.6.11) следует

а из (11.6.13) получается

Таким образом, двухкомпонентная модель дает

Это соотношение довольно хорошо выполняется экспериментально, причем даже значительно лучше, чем соотношение которое следует из мультипериферической модели или получаемое из дифракционной модели (11.2.17), (11.2.19).

Рис. 11.16. Предсказания двухкомпонентной модели для топологических сечений (сечений рождения частиц) при высоких энергиях. Рисунок взят из работы Харари [226]

Из (11.5.1) и (11.5.5) имеем

a так как [это следует из (11.5.6)]

то все

С учетом (11.6.1) это означает, что и параметры, требуемые для описания экспериментальных данных дают в разумном согласии с нашими ожиданиями.

Так как из (11.6.8) и (11.3.40) следует, что

получаем, что двухкомпонентная модель предсказывает распределение по множественности, подобное изображенному на рис. 11.16, Распределение имеет при больших значениях провал в области небольших множественностей, а пик, отвечающий мультипериферической

части, при этом отодвигается в сторону больших множественностей. Однако мы пренебрегли, между прочим, возможной зависимостью от учет которой может сделать это заключение неверным. Если в члене а разрешить последовательные обмены то такие логарифмические члены должны возникать [см., например, (10.8.20)], но из-за того, что трехпомеронная вершина мала, эти члены могут привести только к малому эффекту. Все это зависит от того, каким образом пытаться решить проблему самосогласованности для вклада рассматривается как в как в (8.6.9) или как в (8.6.14), причем все эти случаи характеризуются различным поведением

Однако если не обращать большого внимания на такого типа проблемы, то тогда двухкомпонентная модель, по-видимому, является довольно хорошим первым приближением при рассмотрении экспериментальных данных.