10.6. Центральная область и двухреджеонный предел

В качестве следующего этапа рассмотрим область где мало. Когда имеем из

при однако величина

является фиксированной. Итак, подобно в (9.2.31) величина представляет угол между плоскостью, содержащей частицы 1 и 3, и плоскостью, содержащей частицы 2 и 3. Величина вообще говоря, мала, поэтому требуется довольно большое значение чтобы получить большие в частности, это особенно очевидно, если мало.

Рис. 10.12. Диаграмма Мюллера — Редже для центральной области (уравнение (10.6.3)

Рис. 10.13. Диаграмма Мюллера — Редже для центральной области: рис. а дает скейлииговое поведение в асимптотической области, в то время как другие диаграммы дает поправки к скейлинговому поведению, поскольку они содержат обмены траекторией

Двухреджеонная модель этой области показана на рис. 10.12 и дает

где представляет собой произведение трех вершин, а дополнительный фактор является произвольным, однако очень удобен, потому что, используя (10.6.2), мы затем получаем при

Если асимптотически доминирует вклад от то это приводит к фейнмановскому скейлингу (рис. 10.13, а)

т. е. одночастичное инклюзивное сечение не зависит от (рис. 10.14). Используя факторизацию, выражение (10.6.5) можно переписать в виде

или, используя (10.3.10) и (10.5.7), получаем

которое не зависит от частиц 1 и 2. Кроме того, так как из (10.2.28) следует то это означает, что не зависит от при малых т. е. при фиксированном имеет

плато в центральной области, как показано на рис. 10.4, б. Однако для того, чтобы оно возникло (в промежутке между областями фрагментации, каждая из которых имеет ширину разд. 10.10), необходимо, чтобы Таким образом, при это означает, что

Рис. 10.14. (см. скан) Экспериментальные данные по реакциям центральной области.

Данные указывают, что скейлинговое поведение в некотором приближении достигнуто при высоких энергиях. Рисунок вчят из работы [250]

Вторичные реджеоны приводят к поправкам к скейлингу:

так как из (10.6.1) следует, что Согласно Фербелу [162], подход к скейлингу как хорошо подтверждается в области вблизи однако такое приближение к скейлингу значительно медленнее, чем в области фрагментации, где поправки убывают как реакции сечение растет в зависимости от s вплоть до а при больших энергиях появляется довольно стабильное плато (см. рис. 10.14), но сечение тем не менее продолжает довольно медленно возрастать. Для реакций плато все еще четко не проявилось даже при энергиях итак, оказывается, что только очень легкий пион, возможно, показывает, что скейлинг возникает, да и то только при самых высоких энергиях, достигнутых на современных ускорителях.

Кажется вполне естественным, что все полные сечения возрастают с увеличением энергии при низких энергиях, так как очевидно, что с ростом энергии все более легко рождаются тяжелые частицы. Однако, как уже было замечено ранее, (см. разд. 10.3). Это поведение, если вспомнить (10.3.9), предполагает, что должно не зависеть от так как и область по которой нужно проинтегрировать [см. (10.2.25)], возрастает как Но в области фрагментации имеются положительные нескейлинговые члены, и поэтому в этой области должны быть отрицательные нескейлинговые члены, для того чтобы произошли сокращения в центральной области, ибо в противном случае мы не получим поведение К сожалению, этот эффект довольно трудно воспроизвести в реджевском подходе, потому что там ожидается, что нескейлинговые члены будут положительными (см. рис. 10.13, б, в, г) вследствие требований дуальности. Это происходит потому, что такие члены возникают из квадрата амплитуды реакции (рис. 10.15, а), которая должна быть положительной в случае, если в системе X возникают резонансы, и равняться нулю в противном случае, точно так же, как для вкладов вторичных траекторий в . Итак, подход к скейлингу в центральной области (10.6.8) должен происходить, как следует из вышеприведенного, в согласии с реджевской теорией.

Эта трудность привела Чана и др. [88] к предположению о существовании новой вакуумной траектории с отрицательным вычетом, так что диаграмма рис. 10.15, б дает отрицательный вклад Предполагается, что эта траектория описывает пороговые эффекты образования тяжелых частиц в центральной области. Однако в действительности факт, что большинство сечений

все еще растет, должен рассматриваться как свидетельство того, что подход Мюллера — Редже еще не полностью применим в центральной области.

Нормальные вторичные траектории можно наблюдать, если взять разности сечений, такие, как показаны на рис. 10.16 для реакций

Рис. 10.15. а — Нефизическая амплитуда образования частиц, квадрат которой дает вклад в инклюзивное распределение. Обмен траекторией которая введена для того, чтобы учесть пороговые эффекты

Рис. 10.16. Знаки вкладов диаграмм с обменом траекториями изображенных на рис. 10.13, в, для реакций

Так как вычет -траектории изменяет знак при замене то будем иметь

Использовав затем предположение о факторизации (обозначения см. на рис. 10.16), напишем

и, вспомнив о дуальности, получим, что в общем случае из и обменного вырождения для вычетов выводятся соотношения типа

где разность сечений определена как Эти соотношения хорошо выполняются даже при довольно низких энергиях [244]. Это предполагает, что выделение кинематического эффекта при имеет смысл, даже если не может серьезно рассматриваться как реджевский полюс. Итак, это должно наблюдаться для части, которая соответствует обменам с и которая до сих пор еще не вышла на свое асимптотическое поведение.

Так как в центральной области зависит от [см. выражение (10.6.4)], где определено в (10.2.2), и поскольку

экспериментально обнаружено, что при малых (см. рис. 10.17), то можно ожидать, что

Итак, вычет должен сильно зависеть от массы образуемой частицы. Подстановка вместо дает отношение выходов при образовании а именно: относятся друг к другу как в процентном отношении, что находится по крайней мере в качественном согласии с экспериментом.

Рис. 10.17. (см. скан) Зависимость от для реакций Данные указывают на сильное обрезание по Рисунок взят из работы