8. РЕДЖЕВСКИЕ РАЗРЕЗЫ

8.1. Введение

В разд. 4.8 было показано, что наличие в нефизических точках чужой сигнатуры фиксированных полюсов Грибова-Померанчука, обусловленных третьей спектральной функцией приводит к появлению разрезов в плоскости углового момента -канала. К тому же в разд. 6.8 отмечали, что, несмотря на большие успехи феноменологии реджевских полюсов, существуют некоторые экспериментальные данные, которые нельзя объяснить одними только полюсами. Это, в основном, отсутствие факторизации в некоторых процессах. Поэтому довольно естественно попытаться включить в рассмотрение реджевские разрезы, отвечающие обмену двумя или большим числом реджеонов. Амплитуда, учитывающая разрезы, не должна факторизоваться, что может улучшить описание указанных данных.

К сожалению, до сих пор свойства реджевских разрезов мы знаем значительно хуже, чем свойства полюсов. С феноменологической стороны это связано в основном с тем, что с уверенностью сказать, что именно отвечает за наблюдаемый эффект — полюса или разрезы — довольно трудно, поскольку большинство проверок, таких, как логарифмическое поведение амплитуды [см. (8.5.12)] и отсутствие факторизации,

плохо применимы. Хотя амплитуда с учетом разрезов и не должна факторизоваться, но в некоторых моделях факторизация, но крайней мере нриближенно, выполняется. Некоторые из этих проблем будут рассмотрены в разд. 8.7.

Вдобавок, разнообразные теоретические модели, использовавшиеся, чтобы выяснить поведение полюсов Редже (рассмотренные в гл. 3), значительно труднее применить к случаю разрезов. Например, в случае потенциального рассеяния, когда есть только упругое условие унитарности и нет третьей спектральной функции, для потенциалов с гладким новедением вообще нет реджевских разрезов. Даже если нотенциал обладает особенностью, например

где не имеет особенностей при , то уравнение Шредингера для радиальной части волновой функции принимает вид

Оно имеет тот же вид, что и (3.3.), если I заменить на определенное как

так что решения будут мероморфны по Но при обращении (8.1.3) полюс по в точке а дает корневую точку ветвления в -плоскости при

поэтому сингулярная часть потенциала приводит к разрезам в -плоскости. Однако нет никаких оснований полагать, что аналогичные разрезы будут существовать и в амплитуде сильных взаимодействий, так как эти разрезы не связаны с обменом несколькими реджеонами.

Для того чтобы исследовать свойства реджевских разрезов, нужно вместо потенциального рассеяния полагаться в основном на модели с диаграммами Фейнмана. Но, как будет видно из следующего раздела, существует целый ряд трудностей, связанных с неоднозначным соответствием между диаграммами Фейнмана и унитарными диаграммами и сходимостью рядов теории возмущений, что ограничивает применимость этих моделей к сильным взаимодействиям. Грибов [204] разработал замечательную схему включения самих реджевских полюсов в фейнмановские диаграммы, создав тем самым «реджеонное исчисление», с помощью которого можно получить скачки на разрезах в -плоскости, аналогично тому, как диаграммы, получающиеся из условия унитарности, дают скачки на разрезах в s-плоскости. Эта схема, которая будет рассматриваться в разд. 8.3, позволила значительно продвинуться, хотя теория все еще не завершена.

Будут рассмотрены также некоторые раснространенные приближенные методы вычисления вклада разрезов, в частности модель абсорбции и эйкональная модель. В последнем разделе будет приведено феноменологическое приложение этих идей. Большая часть материала

довольно сложна в техническом отношении и читателю рекомендуется нронускать наиболее сложные части при первом чтении. Если читателя интересует в основном феноменология, то он может сразу перейти к разд. 8.7 и возвращаться назад только при необходимости.