7.7. Заключение

Из предыдущей дискуссии совершенно очевидно, что статус концепции дуальности до сих пор является довольно неопределенным.

С одной стороны, кажется замечательным, что можно даже построить разумную самосогласованную модель типа (7.4.4), которая удовлетворяет столь многим требованиям дуальности и содержит так много успешных предсказаний. Фактически, когда модель пытаются сделать более «физической», с помощью введения 1) конечной ширины резонансов, 2) -нарушения для пересечений траекторий и 3) добавления померонного вклада, она начинает довольно хорошо описывать реальную физическую картину и дает правдоподобное объяснение таких фактов, как отсутствие экзотических резонансов, наличие идеального смешивания и параллельных линейных обменно-вырожденных траекторий и приводит к тому, что Однако, к сожалению, эта физическая модель не является самосогласованной из-за существования проблемы предков, возникновения экзотики в каналах она также не согласуется количественным образом с экспериментом.

Возможно, все это происходит потому, что дуальность является только приближенно достоверной. С другой стороны, вполне может быть, что дуальность является точным принципом, а все наши трудности происходят от неспособности включить надлежащим образом унитарность, особенно учесть реджевские разрезы. Однако каких-либо особенно убедительных аргументов в пользу дуальности как фундаментального закона сильных взаимодействий пока нет. Все эти очень жесткие ограничения дуальных моделей, которые дают их предсказательную силу, происходят от принятого нами требования мероморфности амплитуд рассеяния (см., например, [324], т. е. амплитуды содержат только полюса и не содержат разрезов), а в том случае, если разрешается существование разрезов, то еще не ясно, как сформулировать идею дуальности.

Наше предложение состоит в том, чтобы рассматривать модель Венециано как некоторый вид «борцовского приближения» для

сильных взаимодействий, который можно было бы итерировать с помощью уравнений унитарности (как в разд. 3.5), чтобы образовать физическую -матрицу. В этом случае будут возникать петлевые диаграммы типа тех, что показаны на рис. 1.11, б. Они соответствуют перенормировке масс, а также констант связи резонансов. Мы кратко рассмотрим некоторые из этих идей в гл. 9 и 11. Однако кажется, что они до сих пор страдают обычными неоднозначностями, связанными со сходимостью борновского ряда и двойным счетом членов, хотя в конце концов такие проблемы могут быть преодолены.

Имеется, однако, другое более важное свойство модели Венециано, которое будет рассматриваться в гл. 9. Она сравнительно легко обобщается на амплитуды многочастичных процессов и предусматривает такую параметризацию амплитуд, которая приводит к доминированию резонансов при низких энергиях, с одной стороны, и реджевскому асимптотическому поведению с факторизованными вычетами всех траекторий, с другой стороны, причем это справедливо во всех каналах. Это сильно облегчает применение теории Редже к многочастичным процессам. Итак, даже если окажется, что идея дуальности не является фундаментальньш принципом динамики сильных взаимодействий, дуальные модели все же будут иметь некоторую область применимости: с одной стороны, как мнемонические модели для описания многих основных свойств двухчастичных процессов, а с другой стороны, как упрощенная модель для более сложных процессов.