9. МУЛЬТИРЕДЖЕВСКАЯ ТЕОРИЯ

9.1. Введение

До сих пор мы наше рассмотрение ограничивали только четырех частичными амплитудами (т. е. рассматривали процессы типа Эти амплитуды обладали очень важным достоинством, что кинематически они очень похожи на амплитуды в потенциальном рассеянии, для которых первоначально были сформулированы и развиты основные идеи реджевской теории. В частности, эти амплитуды зависят только от двух независимых переменных поэтому имеется довольно ясное понимание того, как сделать аналитическое продолжение по и Стоит также отметить, что есть богатая экспериментальная информация о процессах с двухчастичными конечными состояниями, которую можно сравнить с предсказаниями теории.

Начальное состояние любого физического процесса рассеяния практически всегда является двухчастичным (считая связанные состояния, такие, как дейтроны, одиночные частицы), но, за исключением очень низких энергий, всегда с достаточно большой вероятностью происходит рождение частиц. Причем с увеличением входной энергии доля двухчастичных и квазидвухчастичных конечных состояний в общем числе событий уменьшается. В связи с этим возникает большое желание расширить область применимости теории Редже с тем, чтобы получать предсказания для многочастичных конечных состояний. С теоретической точки зрения это даже является необходимым, так как модели полюсов Редже типа тех, что изображены на рис. 3.3, или модели реджевских ветвлений (см. рис. 8.6) демонстрируют то, как при рассмотрении амплитуд 2 2 в теории Редже существенно используется многочастичная унитарность. Таким образом, если имеется какая-либо надежда сделать теорию Редже самосогласованной (например, в смысле бутстрапа), то должна существовать возможность описать такие промежуточные состояния с помощью реджевских особенностей.

В принципе это сделать довольно просто, так как если рассмотреть в качестве примера амплитуду, изображенную на рис. 9.1, а, при

условии , то можно ожидать из рис. 9.1, б, что

и это на самом деле верно. Однако есть несколько проблем, которые должны быть разрешены, прежде чем появится уверенность, что этот результат справедлив. Во-первых, необходимо понять, каким образом определить углы рассеяния и, исходя из этого, парциальные амплитуды для многочастичных процессов, а затем — как их аналитически продолжить по и инвариантам различных каналов. Во-вторых, нужно ясно понимать, какие переменные необходимо устремить к бесконечности, а какие — держать фиксированными, когда берется некоторый конкретный реджевский предел; какова структура особенностей амплитуды по этим переменным и в каком порядке нужно переходить к пределам. Кроме того, нужно учитывать, что центральная вершина на рис. 9.1, б включает в себя реджеоны, спины и спиральности которых зависят от а, и поэтому мы должны проверить результирующие кинематические факторы.

Рис. 9.1. а — Амплитуда реакции Двухреджеонная модель для этого процесса, Другая двухреджеонная модель

Фактически, большая часть этих вопросов до сих пор не может быть корректно поставлена и рассмотрена, так как для того, чтобы это сделать, требуется значительно более глубокое понимание структуры особенностей многочастичных амплитуд по сравнению с тем, которое в настоящий момент имеется. По этой причине здесь будем рассматривать довольно разумный, но сильно упрощенный подход, а кроме того, будет предполагаться, что область применимости методов, которые использовали в гл. 1 и 2, может быть расширена наиболее очевидным образом и это не приведет к неудаче. Наиболее полный и основательный обзор современного состояния теоретических знаний в этой области можно найти в работе [69].

В следующем разделе будет дан обзор кинематики многочастичных процессов, а затем продолжено рассмотрение различных реджевских асимптотических пределов, которые могут быть рассмотрены. За этим следует более подробная дискуссия об амплитудах и на основании этого обсуждения будут постулированы некоторые общие правила для любых мультиреджеонных амплитуд. Замечательным фактом является то, что дуальные модели гл. 7 могут быть легко

распространены на случай многочастнчных конечных состояний и, таким образом, они открывают хорошую возможность исследовать природу мультиреджеонных связей. Основные результаты, полученные в этом направлении, представлены в одном из разделов. Глава заключается очень коротким обсуждением некоторых феноменологических применений теории.