§ 243. Дифференцирование логарифмической функции

Дифференциал и производная натурального логарифма (§ 242) выражаются формулами

Если основание логарифма — произвольное число,

В частности, для десятичных логарифмов

Здесь модуль перехода от натуральных логарифмов к десятичным (§ 242).

Пример 1.

Пример 2.

Пример 3. Найти значение производной при

Формула (4а) дает

Пример 4. Найти без таблиц .

Приращение приближенно равно дифференциалу При получаем: Следовательно,

что совпадает с табличным значением.