Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 71. Равносторонняя гипербола как график уравнения y=k/xУравнение
Если Все это выводится по способу § 61, если уравнение (1) записать в виде
Рис. 94 Замечание. В случае, когда Уравнение (1) при
|
 |
Оглавление
|
представляет равностороннюю гиперболу (§ 44); ее асимптоты совпадают с осями координат. Ее полуоси
то ветви гиперболы расположены одна в первой, другая в третьей четверти; если же 
то во второй и четвертой (рис. 94). В первом случае действительная ось гиперболы составляет с осью абсцисс угол 45°, во втором — угол -45°.
уравнение (3) представляет пару прямых у = 0 (ось абсцисс) и х = 0 (ось ординат). Когда [неограниченно уменьшается, гиперболы (3) все теснее примыкают к этим прямым (так что пару перпендикулярных прямых можно рассматривать как вырожденную равностороннюю гиперболу).
представляет только одну прямую 
(ось абсцисс) и притом не всю целиком, а без начала координат, так как при 
выражение 
становится неопределенным. Если же этой неопределенной величине давать всевозможные значения, то мы и получим «пропавшую» ось ординат.