Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 86. Сложение векторовОпределение. Суммой векторов Запись: Предостережение. Нельзя смешивать понятие «сумма отрезков» с понятием «сумма векторов». Сумма отрезков
Рис. 118
Рис. 119 сумма отрезков При сложении векторов имеют место неравенства
выражающие, что сторона Сумма противоположных векторов. Из определения следует, что сумма противоположных векторов равна нуль-вектору:
Переместительное свойство. От перестановки слагаемых сумма векторов не меняется:
Правило параллелограмма. Если слагаемые
Рис. 120
Рис. 121
Рис. 122 К коллинеарным векторам (см. рис. 120 и 121) это построение неприменимо. Замечание. Определение сложения векторов установлено в соответствии с физическими законами сложения векторных величин (например, сил, приложенных к материальной точке).
|
 |
Оглавление
|
называется третий вектор с, получаемый следующим построением: из произвольного начала О (рис. 118) строим вектор 
равный а (§ 83); из точки 
как из начала, строим вектор 
равный 
Вектор 
есть сумма векторов 
(«правило треугольника»).
.
и 
получается следующим построением: продолжив прямую 
(рис. 119), откладываем отрезок 
равный отрезку 
Отрезок 
есть
и 
Сумма векторов 
и 
строится иначе (см. определение).
треугольника 
(см. рис. 118) меньше суммы и больше разности двух других сторон. В формуле (1) знак равенства имеет место только для равнонаправленных векторов (рис. 120), в формуле (2) — только для противоположно направленных векторов (рис. 121).
не коллинеарны, то сумму а 
можно найти следующим построением: из любого начала О (рис. 122) строим векторы 
и 
на отрезках 
строим параллелограмм 
Вектор диагонали 
есть сумма векторов 
(так как 
и 
).
