Главная > Общий курс физики. Т. III. Электричество (Сивухин Д. В.)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

1. Переходя к рассмотрению токов в газах, будем считать для простоты, что ток течет между двумя плоскими электродами, заряженными противоположно. Направление от положительного электрода к отрицательному примем за ось X. Как и в электролитах, плотность электрического тока определяется выражением
j=n+e+u++neue+D+n+xeDnx,

где сохранены все прежние обозначения. Первые два члена обусловлены движением ионов под действием электрического поля E, последние два — диффузией ионов. Введем подвижности b+и bгазовых ионов и предположим, что заряды положительных и отрицательных ионов по абсолютной величине одинаковы ( e+=e=e ). Кроме того, будем считать одинаковыми концентрации ионов обоих знаков (n+= =n=n ). Если концентрация одна и та же по всему объему камеры, в которой течет ток, то диффузионного тока не будет, и можно написать
j=ne(b++b)E.

Предположим, что ионы образуются в камере исключительно под действием внешнего ионизатора. В таком случае газовый разряд и соответствующая ему проводимость газа называются несамостоятельными. Не имеет значения, является ли ионизация объемной или поверхностной. Пусть в единице объема газа ежесекундно образуется q пар новых ионов. Число ионов, рекомбинирующих за то же время во всем объеме Sl камеры, будет Slαn2, где S — площадь электрода, a l — длина камеры. При наличии электрического тока убыль ионов будет происходить также за счет ухода их на электроды. Ежесекундно ток уносит на электроды Sj/e пар ионов. Поэтому вместо уравнения баланса (109.1) теперь следует писать
d(Sln)dt=SlqSlαn2Sje,

или после сокращения
dndt=qαn2jel.

Для стационарных токов
q=αn2+jel.
2. Рассмотрим решение последнего уравнения в двух предельных случаях.

Во-первых, предположим, что плотность тока j настолько мала, что членом j/(el) можно пренебречь по сравнению с αn2. Тогда n= =q/α= const и формула (112.2) дает
j=eq/α(b++b)E,
т. е. плотность тока j пропорциональна электрическому полю E. Такой случай имеет место при малых E. Таким образом, в слабых электрических полях выполняется закон Ома.

Во-вторых, предположим, что концентрация ионов n мала. Тогда можно пренебречь рекомбинацией, поскольку рекомбинационный член αn2 квадратичен по n. В этом приближении j=qle, т. е. ток не зависит от приложенного напряжения. Этот результат справедлив в случае сильных электрических полей. Он объясняется тем, что за время, требующееся иону, чтобы пролететь в сильном поле E от одного электрода к другому, ионы не успевают сколько-нибудь заметно рекомбинировать. Поэтому все ионы, производимые ионизатором, уходят на электроды. Ежесекундно на электрод поступает заряд Slqe. Это и есть сила тока, текущего через газ. Величина Is=Slq е называется током насыщения, а величина js=qle плотностью тока насыщения. Обе эти величины пропорциональны длине ионизационной камеры l, поскольку полное число ионов, производимое ионизатором, также пропорционально l.

При промежуточных значениях напряженности электрического поля зависимость тока от напряжения приобретает сложный характер. Плотность тока j связана с полем E нелинейно, т.е. закон Ома не выполняется.

Эти выводы теории подтверждаются экспериментально. На рис. 255 представлена зависимость тока I в камере от приложенного напряжения V между электродами. Ионизацию в камере можно создать рентгеновскими лучами, излучением радиоактивных веществ или ультрафиолетовыми лучами, падающими на отрицательный электрод ионизационной камеры. Существенно только, чтобы внешний источник, поставляющий ионы, оставался неизменным (q= = const). Участок OA соответствует области применимости закона Ома. На участке AB ток меняется с напряжением нелинейРис. 255 но. Начиная с точки B, ток I достигает насыщения Is и остается постоянным на некотором участке BC. Однако в точке C снова начинается возрастание ионизационного тока, сначала медленное, а затем очень резкое. Это означает, что появился новый, внутренний источник ионов. Если в некоторой точке D убрать внешний источник ионов, то разряд не прекращается. Из несамостоятельного разряд перешел в самостоятельный, когда образование новых ионов происходит в результате внутренних процессов, происходящих в самом газе.
3. Рассмотрим еще вопрос о распределении потенциала между электродами. Если между электродами не течет ток, то газ ведет себя как всякий диэлектрик. В газе возникнет однородная электрическая поляризация, но не появится никаких объемных зарядов. Поле E между электродами будет также однородным, а потенциал V будет линейно убывать с расстоянием x от значения Va на аноде до значения Vк  на катоде:
V=VaVaVκlx.

Не то будет, когда через газ проходит электрический ток. В этом случае у анода появятся избыточные отрицательные заряды, а у катода —
положительные. Иначе говоря, возникнут объемные заряды с объемной плотностью ρ(x). В соответствии с уравнением d2V/dx2=4πρ потенциал V перестанет быть линейной функцией координаты x, а представится некоторой кривой V=V(x). Эта кривая будет обращена выпуклостью вниз, если вторая производная d2V/dx2 положительна (ρ<0), и вверх, если эта производная отрицательна ( ρ>0 ). В области, где нет пространственных зарядов, кривая переходит в прямолинейный участок. Изменение потенциала между электродами изображено на схематическом рис. 256 сплошной линией. Штриховая прямая соответствует распределению потенциала, когда между электродами пространственных зарядов нет. Пространственные заряды заставляют эту прямую изгибаться, так как отрицательные заряды, появляющиеся у анода, понижают потенциал вблизи этого электрода, а положительные заряды, накапливающиеся у другого электрода, повышают потенциал в окрестности катода. Мы видим, что прохождение тока через ионизованный газ делает падение потенциала вблизи элек-
Рис. 256 тродов более крутым, а в середине между ними более пологим. Это означает, что электрическое поле E перестает быть однородным. Оно максимально вблизи электродов и минимально между ними.

Заметим в заключение, что требуется совсем ничтожное нарушение электрической нейтральности газа, чтобы вызвать в нем сильное электрическое поле. Поэтому даже при прохождении электрического тока в газе с высокой степенью точности выполняется равенство концентраций положительных и отрицательных ионов: n+=n. Если это имеет место, то говорят о квазинейтральности газа. Квазинейтральный — это такой идеализированный газ, в котором с большой точностью выполнено условие n+=n, хотя и могут существовать какие угодно неоднородные электрические поля. В расчетах пользуются такой идеализацией, несмотря на то что само наличие неоднородности электрического поля невозможно без нарушения равенства n+=n. Положение здесь аналогично тому, что имеет место при рассмотрении упругих деформаций тел. В достаточно твердых телах требуются ничтожные изменения плотности, чтобы возникли большие упругие напряжения. В теории упругости вводят представление об идеально недеформируемых упругих телах, в которых могут возникать сколь угодно большие напряжения, хотя реальной причиной возникновения последних и являются деформации.

1
Оглавление
email@scask.ru