Баллистический галъванометр предназначен для измерения количества электричества, проходящего через цепь при кратковременных импульсах тока. Подвижной частью прибора является прямоугольная рамка с обмоткой из тонкой изолированной проволоки, подвешенная на нити между полюсами магнита, где она может совершать крутильные колебания вокруг вертикальной оси. Возвращающий момент, стремящийся вернуть рамку в положение равновесия, создается закрученной нитью и пропорционален угловому отклонению $\varphi$. Момент инерции рамки $\Theta$ выбирают большим, чтобы период собственных колебаний ее был не меньше 10 с. При колебаниях в обмотке рамки возбуждается индукционный ток, тормозящий движение поРис. 278 следней. Тормозящий момент должен быть пропорционален угловой скорости $\dot{\varphi}$. Для достижения этого полюсным наконечникам придают такую форму, чтобы они оканчивались цилиндрическими поверхностями, а между самими полюсами помещают цилиндр из мягкого железа (рис. 278, вид сверху, рамка не показана). При таком устройстве магнитные силовые линии в зазоре между полюсами магнита и цилиндром, где совершаются крутильные колебания рамки, практически радиальны. Вертикальные стороны рамки пересекают магнитные силовые линии, оставаясь все время перпендикулярными к ним. Вследствие этого возникающая электродвижущая сила и обусловленный ею тормозящий момент оказываются пропорциональными угловой скорости $\dot{\varphi}$. Тормозящий момент, обусловленный сопротивлением воздуха, также пропорционален $\dot{\varphi}$. Поэтому крутильные колебания рамки гальванометра будут описываться дифференциальным уравнением того же типа, что и затухающие колебания, рассмотренные в предыдущем параграфе.

Допустим, что через гальванометр проходит кратковременный импульс тока $I$, длительность которого $\tau$ много меньше периода собственных колебаний рамки $T$. Во время прохождения такого импульса можно пренебречь всеми силами, за исключением амперовых сил, действующих на рамку со стороны внешнего магнитного поля. Эти силы создают вращающий момент, пропорциональный току $I$, так что уравнение движения рамки может быть записано в виде $\Theta \ddot{\varphi}=k I$, где $k$ – постоянная. Интегрируя по времени прохождения импульса, найдем угловую скорость рамки, которую она приобретет за это время:
\[
\dot{\varphi}_{0}=\frac{k}{\Theta} \int I d t=\frac{k}{\Theta} q,
\]

где $q$ – количество прошедшего электричества. За то же время массивная рамка не успеет заметно сместиться. Импульс тока действует на рамку аналогично удару молотка по массивному шару. Пренебрегая временем $\tau$, движение рамки гальванометра можно рассматривать как свободное затухающее колебание при начальных условиях $\varphi_{0}=0$, $\dot{\varphi}_{0}=k q / \Theta$. Такая задача была решена в предыдущем параграфе. Было показано, что амплитуда, а с ней и максимальное отклонение $\varphi_{\text {макс }}$ (отброс гальванометра) пропорциональны $\dot{\varphi}_{0}$ независимо от того, будет ли режим колебательным или апериодическим. Таким образом, отброс гальванометра связан с количеством прошедшего электричества соотношением
\[
q=B \varphi_{\text {макс }},
\]

где $B$ – постоянная, называемая баллистической постоянной гальванометра. Она измеряется экспериментально. Для этого достаточно разрядить через гальванометр конденсатор известной емкости, заряженный до определенного потенциала, и измерить отброс гальванометра. После такой градуировки формулой (125.1) можно пользоваться для количественных измерений.