Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 1. Максвеллом теоретически было показано, что электромагнитные волны, отражаясь или поглощаясь в телах, на которые они падают, оказывают на них давление. Это давление есть результат воздействия магнитного поля волны на электрические токи, возбуждаемые электрическим полем той же волны, а иногда также воздействия электрического поля на заряды, индуцируемые в веществе тем же полем. Рассмотрим, например, бегущую плоскую электромагнитную волну в однородной среде. Если среда поглощающая, т. е. обладает проводимостью, то электрическое поле волны возбуждает в ней электрический ток с плотностью $\mathbf{j}=\lambda \mathbf{E}$. Вследствие этого на единицу объема среды действует сила $\mathbf{f}=(1 / c)[\mathbf{j B}]=(\lambda / c)[\mathbf{E B}]$, направленная в сторону распространения волны. Эта сила и вызывает давление электромагнитной волны. При отсутствии поглощения $(\lambda=0) \mathbf{f}=0$, т. е. распространение электромагнитной волны в этом случае не связано ни с каким давлением на среду. трического поля непрерывны, то на границе раздела электрический вектор должен обращаться в нуль и в первой среде. Но поле в первой среде складывается из поля $\mathbf{E}$ падающей и поля $\mathbf{E}_{r}$ отраженной волн. Поэтому на границе должно быть $\mathbf{E}+\mathbf{E}_{r}=0$, т. е. $\mathbf{E}_{r}=-\mathbf{E}$, что и требовалось доказать. Напротив, на той же границе магнитный вектор отраженной волны будет $\mathbf{H}_{r}=\mathbf{H}$, а результирующее магнитное поле в первой среде $\mathbf{H}+\mathbf{H}_{r}=2 \mathbf{H}$. Таким образом, магнитный вектор при переходе через границу раздела претерпевает скачок, равный $2 \mathbf{H}$. Это означает, что по поверхности металла в направлении электрического вектора $\mathbf{E}$ течет поверхностный ток с линейной плотностью і (рис. 356). Величина этой плотности найдется по теореме о циркуляции, если применить последнюю к контуру $M N N^{\prime} M^{\prime}$. Это дает $2 H=4 \pi i / c$, откуда $i=c H / 2 \pi$. При вычислении силы, действующей на элементарную площадку $d S$ поверхности тела с током $i d S$, надо соблюдать осторожность. Дело в том, что эта сила определяется магнитным полем $\mathbf{H}_{\text {внеш, }}$, внешним по отношению $\kappa$ самому току i $d S$. Внешнее поле на поверхности площадки $d S$, очевидно, одинаково по обе ее стороны; оно непрерывно. Собственное же магнитное поле тока і $d S$ претерпевает разрыв. Если со стороны вакуума его обозначить через $\mathbf{H}_{\text {соб }}$, то со стороны металла, ввиду симметрии, оно будет $-\mathbf{H}_{\text {соб }}$. Применение теоремы о циркуляции к контуру $M N N^{\prime} M^{\prime}$ дает $H_{\text {соб }}=2 \pi i / c=H$. Вычитая это значение из полного поля $2 H$ вне металла, получим $\mathbf{H}_{\text {внеш }}=\mathbf{H}$. (Тот же результат можно получить из условия, что внутри металла внешнее поле должно уничтожать собственное поле.) Сила, действующая со стороны внешнего поля на ток $\mathbf{i} d S$, направлена внутрь металла, т. е. это есть сила давления. Давление на единицу поверхности металла будет где черта означает усреднение по времени. Ввиду равенства $E=H$ можно также написать где $\bar{w}-$ средняя плотность электромагнитной энергии падающей волны. Таким образом, при нормальном падении электромагнитной волны на идеально отражающую поверхность металла металл испытывает давление, равное удвоенной средней плотности энергии падающей волнын. где $\mathbf{S}$ – вектор Пойнтинга. При выводе предполагалось, что волна падает нормально на поверхность металла. Однако это обстоятельство не может отразиться на окончательном результате (145.3), так как плотность импульса $\mathbf{g}_{\text {эл }}$ есть характеристика только самой электромагнитной волны и не может зависеть от тел, с которыми она взаимодействует. Полученные результаты согласуются с тем, что было сказано об электромагнитном количестве движения в $\S 84$. а проецируя на ось $X$ – среднюю касательную силу, действующую на площадку $A B$ : При $\rho=1$ и при нормальном падении получаем прежний результат $\mathscr{P}=2 \bar{w}$. Если же среда полностью поглощает падающее излучение $(\rho=0)$, то $\mathscr{P}=\bar{w}$, т. е. в этом случае давление вдвое меньше. 6. Чтобы составить представление о давлении излучения, рассчитаем его для солнечного излучения вблизи земной поверхности. Как показали измерения, средняя плотность потока энергии в этом случае $\bar{S}=2$ кал $/\left(\mathrm{cm}^{2} \cdot\right.$ мин $)=1,4 \cdot 10^{3} \mathrm{~B} / \mathrm{m}^{2}$. Для давления излучения на полностью поглощающую поверхность, перпендикулярную к излучению, находим $\mathscr{P}=\bar{S} / c=4,7 \cdot 10^{-6}$ Па, а на полностью отражающую $9,4 \cdot 10^{-6}$ Па. Несмотря на ничтожные значения этих величин, экспериментальное доказательство существования давления электромагнитных волн было впервые получено на волнах света в классических опытах П.Н.Лебедева. Лебедев в 1900 г. доказал существование светового давления на твердые тела, а в 1910 г. – и на газы. Результаты этих опытов оказались в согласии с электромагнитной теорией света. Впрочем, давление излучения не всегда столь мало. Если с помощью линзы сфокусировать на поверхности монеты пучок света от лазера, то световое давление пробивает монету, оставляя в ней маленькую дырочку (диаметром в несколько десятых миллиметра). Давление излучения громадно внутри горячих звезд и играет существенную роль при их взрывах. Когда температура в звезде достигает $10^{8}$ кэВ (такие температуры достигаются также при взрывах атомных и водородных бомб), давление излучения становится того же порядка, что и давление плазмы, из которой состоит звезда.
|
1 |
Оглавление
|