1. Электрическим зондом можно измерять и напряженность поля в диэлектриках, например газах. Надо измерить потенциал $\varphi$ в различных точках пространства, а затем вычислить его градиент. Проще и точнее, однако, напряженность поля измеряется непосредственно. Один из способов состоит в следующем. Две параллельные металлические пластины (воздушный конденсатор) устанавливаются перпендикулярно к направлению измеряемого электрического поля (рис. 62). Пластины соединяются между собой через баллистический гальванометр, с помощью которого можно измерять величину заряда, прошедшего через цепь. Так как
Рис. 62 пластины соединены, то их потенциалы одинаковы, а напряженность электрического поля между ними равна нулю. Поле существует только снаружи пластин и связано с поверхностной плотностью электричества соотношением $E=4 \pi \sigma$ (в газах различием между $\mathbf{D}$ и $\mathbf{E}$ можно пренебречь). Если зазор между пластинами мал по сравнению с их размерами, то можно также пренебречь влиянием краев пластин, считая величину $\sigma$ постоянной. Пластины быстро поворачивают на $90^{\circ}$ в вертикальное положение. При этом через баллистический гальванометр проходит заряд $q=S \sigma$, где $S-$ площадь пластины. Измерив $q$, можно вычислить $\sigma$, а затем и напряженность поля $E$.
2. Подобные измерения показали, что земной шар заряжен отрицательно. Земное электрическое поле меняется во времени. Эти изменения могут быть регулярными (суточными и годичными) и нерегулярными. В среднем напряженность поля у самой поверхности Земли составляет 130 В/м. Между двумя уровнями, отстоящими друг от друга на рост человека, существует разность потенциалов примерно 200 В. Человек не чувствует этой разности потенциалов и его не поражает ток потому, что сам он является хорошим проводником электричества. Как и всякий проводник, тело человека сильно искажает электрическое поле. Электрические силовые линии подходят к поверхности тела человека нормально, а эквипотенциальные поверхности огибают его совершенно так же, как они огибают металлический предмет. Все точки тела человека находятся под одним и тем же потенциалом.

Зная напряженность поля вблизи земной поверхности, нетрудно подсчитать, что полный отрицательный заряд Земли составляет около $6 \cdot 10^{5}$ Кл. На высоте 1 км напряженность земного поля падает примерно до $40 \mathrm{~B} / \mathrm{m}$. На высоте 10 км поле не превышает нескольких вольт на метр. На высоте 50 км и больше земное поле едва заметно. Большая часть падения потенциала приходится на малые высоты. Полная разность потенциалов между поверхностью Земли и верхними слоями атмосферы составляет почти 400000 В. Эти данные показывают, что земная атмосфера заряжена положительно.
3. Воздух обладает электрической проводимостью. Она обусловлена ионами, образующимися в результате ионизации молекул и атомов космическими лучами Благодаря проводимости в атмосфере текут токи, стремящиеся разрядить Землю. Средняя плотность тока порядка $10^{-6}$ мкА/м ${ }^{2}$. Полный электрический ток, достигающий земной поверхности, равен приблизительно 1800 А. Заряд Земли, как указывалось выше, равен примерно $6 \cdot 10^{5}$ Кл. Используя эти данные, нетрудно подсчитать, что заряд Земли должен был бы убывать в два раза примерно через каждые 4 минуты Земля должна была бы полностью потерять свой заряд менее чем за полчаса. Если этого не происходит, то существуют какие-то процессы, непрерывно заряжающие Землю отрицательным электричеством и поддерживающие ее средний заряд неизменным. Долгое время оставалось загадкой, что это за процессы. В настоящее время, по-видимому, можно считать установленным, что заряд Земли поддерживается грозовой деятельностью атмосферы.

Гроза является одним из величественных явлений природы. Хотя электрическая природа молнии давно установлена, в учении об атмосферном электричестве еще очень много неисследованного и неясного. Далеко не ясен даже механизм возникновения электрических зарядов в атмосфере. Однако, по-видимому, можно считать установленным, что заряд земного шара поддерживается молниями, проскакивающими между атмосферой и поверхностью Земли. С каждым ударом молнии на Землю низвергается в среднем $20-30$ Кл отрицательного электричества. Ричард Фейнман (1918-1988) в своих известных лекциях по физике приводит следующие аргументы в подтверждение этой точки зрения. При ясной погоде над поверхностью моря систематически измерялся электрический ток, идущий на Землю. Оказалось, что этот ток, если его усреднить по земной поверхности, испытывает суточные вариации. Ток в максимуме примерно на $15 \%$ больше среднего суточного тока, причем максимум приходится примерно на 19 часов по лондонскому времени. Такие же вариации испытывает и напряженность земного электрического поля. Самое интересное здесь то, что момент максимума один и тот же для всех точек земного шара не по местному времени, а по единому (например, лондонскому) времени. Это не так уж удивительно, потому что верхние слои атмосферы (ионосфера) сильно ионизованы и обладают высокой электрической проводимостью. Высокой электрической проводимостью обладает и морская вода. Имеются, таким образом, две хорошо проводящие сферические оболочки, между которыми и возбуждается электрическое поле Земли, как между обкладками сферического конденсатора. В самих оболочках изза их высокой электрической проводимости не может возникнуть скольконибудь существенной разности потенциалов. С другой стороны, установлено, что максимум грозовой деятельности, усредненный по всей поверхности земного шара, приходится также на 19 часов по лондонскому времени. Это подтверждает гипотезу о наличии связи между грозовой деятельностью атмосферы и электрическим полем Земли.
ЗАДАЧА
Земля непрерывно облучается космическими лучами высокой энергии, приходящими из пространства вне Солнечной системы. Космические лучи в основном состоят из протонов, средняя энергия $\mathscr{E}$ которых составляет несколько миллиардов электронвольт. Интенсивность I потока протонов, достигающих земной атмосферы, равна примерно одному протону на квадратный сантиметр в секунду. Оценить время, необходимое для того, чтобы протоны космических лучей повысили потенциал Земли настолько, чтобы они уже не могли попадать на поверхность Земли из-за электрического отталкивания. Объяснить, почему и после этого времени протоны космических лучей продолжают достигать земной поверхности.

Ответ. $t=\mathscr{E} /\left(4 \pi R I e^{2}\right) \approx 10^{6} \mathrm{c} \approx 10$ сут ( $R-$ радиус Земли, $e-$ заряд протона; числовой ответ получен при $\mathscr{E} / e \sim 10^{9} \mathrm{~B}$ ). В действительности потенциал Земли не может достигать такого значения, так как наряду с приходом протонов существует обратный процесс, в котором земная атмосфера теряет положительные заряды в виде протонов и положительных ионов, уходящих в космическое пространство под действием возникшего электрического поля.