1. Электроскоп, листочки или стрелка которого окружены металлической оболочкой, может служить электрометром, т.е. прибором для измерения разности потенциалов между двумя проводниками. Один из проводников соединяют с шариком электрометра, а другой с оболочкой (рис. 58). Стрелка электрометра примет потенциал тела $A$,
Рис. 58 оболочка – потенциал тела $B$. Возникнет электрическое поле с силовыми линиями, идущими от оболочки к стрелке или обратно. Угол отклонения стрелки определяется напряженностью и конфигурацией этого поля. Но поле внутри замкнутой металлической оболочки совершенно не зависит от наружного поля. Оно однозначно определяется разностью потенциалов между

оболочкой и стрелкой. Следовательно, угол отклонения стрелки может служить мерой разности потенциалов между телами $A$ и $B$. Электрометр можно проградуировать, чтобы сразу отсчитывать разность потенциалов в вольтах. Обычно в качестве тела $B$ берут Землю, т.е. оболочку электрометра заземляют. Тогда электрометр покажет потенциал тела $A$ относительно Земли.

2. В принципе безразлично, что заземлять: оболочку или шарик. От этого зависит только направление силовых линий, но не их конфигурация и значение напряженности поля внутри оболочки. Угол отклонения стрелки в обоих случаях будет одинаков. Установим электрометр на диэлектрике и заземлим его оболочку. Затем с помощью наэлектризованной палочки зарядим шарик. Стрелка отклонится. Заземлим теперь шарик, а оболочку изолируем. Той же палочкой электризуем оболочку, стрелка отклоняется так же. Но стрелка электрометра защищена от влияния внешних электрических зарядов, так как она окружена металлической оболочкой. Почему же при электризации оболочки стрелка отклоняется? Дело в том, что ее защита не полная. Оболочка не замкнута. В ней есть отверстие, через которое проходит металлический стержень, соединяющий стрелку с шариком электрометра. Электричество, сообщенное наружной поверхности оболочки, индуцирует заряды на шарике, которые по стержню переходят на стрелку электрометра. Заряженные стрелка и стержень оттягивают часть электричества с наружной поверхности оболочки на внутреннюю. В результате появляется электрическое поле не только снаружи, но и внутри оболочки. Мы видим, что электрометр только тогда может служить измерительным прибором, когда его стрелка защищена от внешних электрических полей не полностью. Но связь стрелки с внешними телами должна быть слабой. Для этого отверстие в оболочке, шарик электрометра и наружная часть стержня, соединяющего шарик со стрелкой, должны быть малыми. Иначе на этих частях электрометра могли бы возникать заметные заряды, индуцированные посторонними внешними телами. Переходя на стрелку, такие заряды вносили бы заметные искажения в измеряемую разность потенциалов. По той же причине провода, соединяющие тела $A$ и $B$ с шариком и оболочкой электрометра, должны быть тонкими.
3. Поучителен также следующий опыт. Пробный шарик на изолирующей ручке соединен гибким проводом с шариком электрометра, оболочка которого заземлена (рис. 59). При перемещении пробного шарика по поверхности заряженного металлического тела $C$ показание электрометра не меняется. Это и понятно. Электрометр измеряет разность потенциалов между шариками. Потенциал же пробного шарика не зависит от того, какой точки проводящего тела $C$ он касается. В аналогичном опыте, описанном в § 11 (см. рис. 33), электрометр не чувствовал заряда, снятого с впадины $B$. Отсюда Рис. 59 не следует, что в точке $B$ поверхностная плотность электричества равна нулю. Можно лишь сказать, что прежний опыт недостаточно чувствителен, чтобы ее обнаружить.

Новый опыт позволяет определенно утверждать, что плотность электричества у $B$ хотя и мала, но не равна нулю. Если бы это было не так, то стрелка электрометра не могла бы отклоняться, когда незаряженным пробным шариком касаются проводника $C$ в точке $B$. Заряд, перешедший с тела $C$ на пробный шарик и электрометр, не зависит от положения точки касания. От этого может зависеть только время зарядки электрометра. Оно хотя и очень мало, но всегда конечно. Когда пробный шарик касается острия $A$, зарядка происходит всего быстрее; когда он касается впадины $B$, электрометр заряжается медленнее.
4. Для измерения потенциала в различных точках жидкого или газообразного диэлектрика можно пользоваться методом электрического зонда. Зонд представляет собой малое металлическое тельце (кончик проволочки, выступающий из диэлектрической трубочки, шарик или диск), соединенное проволокой с шариком электрометра, оболочка которого заземлена. Он вводится в ту точку диэлектрика, потенциал которой надо измерить. Очевидно, электрометр укажет разность потенциалов между стрелкой и оболочкой или, что то же самое, между зондом и Землей. Однако зонд, соединенный с электрометром, вообще говоря, существенно меняет потенциал той точки пространства, в которую он вносится. Причиной этого являются индукционные заряды, появляющиеся на зонде и шарике электрометра, с которым он соединен.
Допустим сначала, что маленький зонд $A$ изолирован (рис. $60 \mathrm{a}$ ). При введении в электрическое поле зонд поляризуется. Положительные и отрицательные заряды немного смещаются в противоположных направлениях. Так как эти смещения малы, то внесение зонда исказит поле в окрестности точки $A$ очень мало. На шарике и стрелке электрометра также возникают индукционные заряды противоположных знаков. Соединим теперь тонкой проволокой зонд $A$ с шариком электрометра $B$ (рис. 60 б). Тогда на зонде $A$ останется электричество только одного знака, электричество противоположного знака перейдет на электрометр. Так как количество перешедшего элекРис. 60 метр. Так как количество перешедшего электричества очень мало, то потенциал шарика $B$ и стержня электрометра $A$. Геометрические размеры зонда малы. Небольшой заряд, ушедший с зонда, существенно меняет его потенциал. Зонд $A$ принимает потенциал шарика и стержня электрометра. Таким образом, соединение зонда с электрометром практически не сказывается на угле отклонения стрелки. Показание электрометра не имеет никакого отношения к потенциалу, существовавшему в точке $A$ до внесения в нее зонда.

Для возможности измерения потенциала необходимо, чтобы при внесении зонда в точку $A$ зонд и соединенный с ним шарик электрометра приняли потенциал, существовавший в точке $A$ до внесения зонда. Этого можно достигнуть, убирая индукционные заряды, образующиеся на зонде. В капельном зонде телом $A$ служит малое ведерко, наполненное проводящей жидкостью. В дне ведерка имеется малое отверстие. Капли жидкости, уходящие через это отверстие, уносят индукционные заряды, образующиеся на зонде. При этом заряды противоположного знака переходят с зонда на стержень и стрелку электрометра. Благодаря этому угол отклонения стрелки изменяется. В установившемся состоянии, когда зонд оказывается незаряженным, потенциал зонда становится равным потенциалу окружающего пространства. А так как зонд соединен проводником с шариком электрометра $B$, то потенциал последнего будет таким же. Электрометр покажет тот потенциал, который надо измерить.

Удаление индукционных зарядов с зонда можно осуществить и другими способами. Например, зондом может служить кончик металлической проволоки, выступающий из диэлектрической трубочки, играющей роль газовой горелки (пламенный зонд). Благодаря высокой температуре пламени окружающий воздух немного ионизуется и становится проводящим. Образующиеся ионы снимают индукционные заряды с зонда и уносятся потоком окружающего газа. Аналогичная идея используется в радиоактивном зонде. На зонд наносится небольшое количество радиоактивного вещества, которое и создает нужную ионизацию окружающего газа. В том и другом случае на зонде устанав-
Рис. 61

ливается потенциал, равный потенциалу окружающего пространства до внесения в него зонда. То же самое происходит в проводящих жидкостях (электролитах), в которые погружены заряженные электроды. Здесь удаление индуцированных зарядов с зонда обеспечивается электрической проводимостью самой жидкости.
5. Следующий демонстрационный опыт может служить для иллюстрации действия зонда. Холодный пламенный зонд помещается вблизи большого изолированного металлического шара (рис. 61). Пока зонд холодный, стрелка удаленного от него электрометра не отклоняется, если даже шар сильно зарядить. Но отклонение стрелки становится большим, если зажечь светильный газ, вытекающий из трубочки зонда. При приближении электрометра к шару отклонение стрелки увеличивается, при удалении – уменьшается. Стрелка стоит на месте при перемещении зонда по сферической эквипотенциальной поверхности, концентрической с поверхностью шара.