§ 20. Движение в постоянном однородном электрическом поле
Рассмотрим движение заряда 
в однородном постоянном электрическом поле Е. Направление поля примем за ось х. Движение будет, очевидно, происходить в одной плоскости, которую выберем за плоскость ху. Тогда уравнения движения (17,5) примут вид
(точка над буквой обозначает дифференцирование по t), откуда
Начало отсчета времени мы выбрали в тот момент, когда 
есть импульс частицы в этот момент.
Кинетическая энергия частицы (энергия без потенциальной энергии в поле) равна 
Подставляя сюда (20,1), находим в нашем случае:
где 
— энергия при 
.
Согласно (9,8) скорость частицы 
. Для скорости 
имеем, следовательно:
Интегрируя, находим: 
(постоянную интегрирования полагаем равной нулю).
Для определения у имеем:
откуда
Уравнение траектории находим, выражая из (20,4) t через у и подставляя в (20,3). Это дает:
Таким образом, заряд движется в однородном электрическом поле по цепной линии.
Если скорость частицы 
, то можно положить 
; разлагая (20,5) по степеням 1/с, получим, с точностью до членов высшего порядка:
т. е. заряд движется по параболе, — результат, хорошо известный из классической механики.
