Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Схема Джонсона, или треугольная схема отношений, является нашим третьим примером. В этом случае X — множество всех двоичных векторов длины I и веса поэтому Два вектора называются -связанными, если для
Упражнение. (10). Показать, что это является схемой отношений с классами, и найти числа Показать, что
Теорема 10. Собственные значения задаются равенствами
где
а многочлен Эберлейна, определяемый следующим образом:
Доказательство см. в работах Ямамото и др. [1444] и Дельсарта [352].
Теорема 11. (Свойства многочленов Эберлейна.)
(i). - многочлен от степени .
(ii). — многочлен степени относительно переменной Следовательно, данная схема является -полиномиальной.
(iv). Имеет место рекуррентное соотношение
Доказательства см. в работах Дельсарта [352, 361]. Упражнение. (11). Пусть матрица размера строки которой занумерованы двоичными векторами веса а столбцы занумерованы двоичными векторами веса причем
поэтому 
Два вектора 
называются 
-связанными, если 
для 
классами, и найти числа 
Показать, что
многочлен Эберлейна, определяемый следующим образом:
- многочлен от 
степени 
.
— многочлен степени 
относительно переменной 
Следовательно, данная схема является 
-полиномиальной.
матрица размера 
строки которой занумерованы двоичными векторами 
веса 
а столбцы занумерованы двоичными векторами 
веса 
причем
Показать, что
образуют базис алгебры 
