Глава 10. Коды Рида-Соломона и коды Юстесена

10.1. ВВЕДЕНИЕ

В первой части этой главы изучаются коды Рида-Соломона, представляющие собой такие коды БЧХ над GF(q), длина которых равна Они не только являются хорошей иллюстрацией кодов БЧХ, но, как мы увидим дальше, и сами представляют значительный практический и теоретический интерес. На их основе удобно строить другие коды, либо используя только сами коды Рида-Соломона, например отображая их в двоичные коды (§ 10.5), либо комбинируя их с другими кодами, как в каскадных кодах (§ 10.11).

Таким способом могут быть получены коды Юстесена (§ 10.11), представляющие собой семейство каскадных кодов. Эти коды замечательны тем, что являются первым семейством из

рассматриваемых кодов, обладающих следующим свойством: при увеличении длины оба параметра кода — и скорость, и отношение расстояние/длина остаются положительными. Таким образом, в отличие от кодов БЧХ (см. § 9.5) коды Юстесена являются асимптотически хорошими кодами.