Òåîðèÿ êîäîâ, èñïðàâëÿþùèõ îøèáêè
ÎãëàâëåíèåÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ ÀÂÒÎÐÎÂ Ê ÐÓÑÑÊÎÌÓ ÈÇÄÀÍÈÞÂÂÅÄÅÍÈÅ ×àñòü I: Ãëàâà 1. Ëèíåéíûå êîäû 1.1. ËÈÍÅÉÍÛÅ ÊÎÄÛ 1.2. ÑÂÎÉÑÒÂÀ ËÈÍÅÉÍÎÃÎ ÊÎÄÀ 1.3. ÍÀ ÏÐÈÅÌÍÎÌ ÊÎÍÖÅ 1.4. ÍÅÌÍÎÃÎ ÏÎÄÐÎÁÍÅÅ Î ÄÅÊÎÄÈÐÎÂÀÍÈÈ ËÈÍÅÉÍÎÃÎ ÊÎÄÀ 1.5. ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÜ ÎØÈÁÊÈ 1.6. ÒÅÎÐÅÌÀ ØÅÍÍÎÍÀ Î ÑÓÙÅÑÒÂÎÂÀÍÈÈ ÕÎÐÎØÈÕ ÊÎÄΠ1.7. ÊÎÄÛ ÕÝÌÌÈÍÃÀ 1.8. ÄÓÀËÜÍÛÉ ÊÎÄ 1.9. ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÍÎÂÛÕ ÊÎÄΠÈÇ ÇÀÄÀÍÍÛÕ ÊÎÄΠ(II) 1.10. ÍÅÊÎÒÎÐÛÅ ÎÁÙÈÅ ÑÂÎÉÑÒÂÀ ËÈÍÅÉÍÎÃÎ ÊÎÄÀ 1.11. ÊÐÀÒÊÎÅ ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ ÃË. 1 Ãëàâà 2. Íåëèíåéíûå êîäû, ìàòðèöû Àäàìàðà, t-ñõåìû è êîä Ãîëåÿ 2.1. ÍÅËÈÍÅÉÍÛÅ ÊÎÄÛ 2.2. ÃÐÀÍÈÖÀ ÏËÎÒÊÈÍÀ 2.3. ÌÀÒÐÈÖÛ ÀÄÀÌÀÐÀ È ÊÎÄÛ ÀÄÀÌÀÐÀ 2.4. ÊÎÍÔÅÐÅÍÑ-ÌÀÒÐÈÖÛ 2.5. t-ÑÕÅÌÛ 2.6. ÂÂÅÄÅÍÈÅ Â ÄÂÎÈ×ÍÛÉ ÊÎÄ ÃÎËÅß 2.7. ÑÈÑÒÅÌÀ ØÒÅÉÍÅÐÀ S(5,6,12) È ÍÅËÈÍÅÉÍÛÅ ÊÎÄÛ, ÈÑÏÐÀÂËßÞÙÈÅ ÎÄÍÓ ÎØÈÁÊÓ 2.8. ÂÂÅÄÅÍÈÅ Â ÊÎÄ ÍÎÐÄÑÒÐÎÌÀ—ÐÎÁÈÍÑÎÍÀ 2.9. ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÍÎÂÛÕ ÊÎÄΠÈÇ ÇÀÄÀÍÍÛÕ ÊÎÄΠ(III) Ãëàâà 3. Ââåäåíèå â êîäû Á×Õ è êîíå÷íûå ïîëÿ 3.1. ÊÎÄÛ Á×Õ, ÈÑÏÐÀÂËßÞÙÈÅ ÄÂÅ ÎØÈÁÊÈ (I) 3.2. ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÏÎËß GF(16) 3.3. ÊÎÄÛ Á×Õ, ÈÑÏÐÀÂËßÞÙÈÅ ÄÂÅ ÎØÈÁÊÈ (II) 3.4. ÂÛ×ÈÑËÅÍÈß Â ÊÎÍÅ×ÍÎÌ ÏÎËÅ Ãëàâà 4. Êîíå÷íûå ïîëÿ 4.2. ÊÎÍÅ×ÍÛÅ ÏÎËß ÎÑÍÎÂÛ ÒÅÎÐÈÈ 4.3. ÌÈÍÈÌÀËÜÍÛÅ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÛ 4.4. ÊÀÊ ÍÀÕÎÄÈÒÜ ÍÅÏÐÈÂÎÄÈÌÛÅ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÛ 4.5. ÒÀÁËÈÖÛ ÌÀËÛÕ ÏÎËÅÉ 4.6. ÃÐÓÏÏÀ ÀÂÒÎÌÎÐÔÈÇÌΠÏÎËß GF(p^m) 4.7. ×ÈÑËÎ ÍÅÏÐÈÂÎÄÈÌÛÕ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍΠ4.8. ÁÀÇÈÑÛ GF(p^m) ÍÀÄ GF(p) 4.9. ËÈÍÅÀÐÈÇÎÂÀÍÍÛÅ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÛ È ÍÎÐÌÀËÜÍÛÅ ÁÀÇÈÑÛ Ãëàâà 5. Äóàëüíûå êîäû è èõ âåñîâûå ñïåêòðû 5.2. ÂÅÑÎÂÎÉ ÑÏÅÊÒÐ ÊÎÄÀ, ÄÓÀËÜÍÎÃÎ Ê ÄÂÎÈ×ÍÎÌÓ ËÈÍÅÉÍÎÌÓ ÊÎÄÓ 5.3. ÃÐÓÏÏÎÂÀß ÀËÃÅÁÐÀ 5.4. ÕÀÐÀÊÒÅÐÛ 5.5. ÒÅÎÐÅÌÀ ÌÀÊ-ÂÈËÜßÌÑ ÄËß ÍÅËÈÍÅÉÍÛÕ ÊÎÄΠ5.6. ÎÁÎÁÙÅÍÍÛÅ ÒÅÎÐÅÌÛ ÌÀÊ-ÂÈËÜßÌÑ ÄËß ËÈÍÅÉÍÛÕ ÊÎÄΠ5.7. ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍΠÊÐÀÂ×ÓÊÀ Ãëàâà 6. Êîäû, ñõåìû è ñîâåðøåííûå êîäû 6.2. ×ÅÒÛÐÅ ÔÓÍÄÀÌÅÍÒÀËÜÍÛÕ ÏÀÐÀÌÅÒÐÀ ÊÎÄÀ 6.3. ßÂÍÀß ÔÎÐÌÓËÀ ÄËß ÑÏÅÊÒÐÀ ÂÅÑÎÂ È ÐÀÑÑÒÎßÍÈÉ 6.4. ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÑÕÅÌ ÈÇ ÊÎÄΠÏÐÈ ... 6.5. ÄÓÀËÜÍÛÉ ÊÎÄ ÒÀÊÆÅ ÏÎÐÎÆÄÀÅÒ ÑÕÅÌÛ 6.6. ÂÅÑÎÂÎÉ ÑÏÅÊÒÐ ÊÎÄÀ, ÏÎËÓ×ÅÍÍÎÃÎ Â ÐÅÇÓËÜÒÀÒÅ ÑÄÂÈÃÀ 6.7. ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÑÕÅÌ ÈÇ ÍÅËÈÍÅÉÍÛÕ ÊÎÄΠÏÐÈ ... 6.8. ÑÎÂÅÐØÅÍÍÛÅ ÊÎÄÛ 6.9. ÊÎÄÛ ÍÀÄ GF(q) 6.10. ÍÅ ÑÓÙÅÑÒÂÓÅÒ ÍÅÈÇÂÅÑÒÍÛÕ ÑÎÂÅÐØÅÍÍÛÕ ÊÎÄΠÃëàâà 7. Öèêëè÷åñêèå êîäû 7.2. ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÖÈÊËÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÊÎÄÀ 7.3. ÏÎÐÎÆÄÀÞÙÈÉ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ 7.4. ÏÐÎÂÅÐÎ×ÍÛÉ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ 7.5. ÄÅËÈÒÅËÈ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÀ x^n-1 7.6. ÊÎÄÛ Á×Õ, ÈÑÏÐÀÂËßÞÙÈÅ t ÎØÈÁÎÊ 7.7. ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÀÒÐÈÖÛ ÍÀÄ GF(q^m) ÄËß ÇÀÄÀÍÈß ÊÎÄÀ ÍÀÄ GF(q) 7.8. ÊÎÄÈÐÎÂÀÍÈÅ ÖÈÊËÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÄΠÃëàâà 8. Öèêëè÷åñêèå êîäû (ïðîäîëæåíèå): èäåìïîòåíòû è ìíîãî÷ëåíû Ìýòòñîíà-Ñîëîìîíà 8.2. ÈÄÅÌÏÎÒÅÍÒÛ 8.3. ÌÈÍÈÌÀËÜÍÛÅ ÈÄÅÀËÛ, ÍÅÏÐÈÂÎÄÈÌÛÅ ÊÎÄÛ È ÏÐÈÌÈÒÈÂÍÛÅ ÈÄÅÌÏÎÒÅÍÒÛ 8.4. ÂÅÑÎÂÎÉ ÑÏÅÊÒÐ ÌÈÍÈÌÀËÜÍÛÕ ÊÎÄΠ8.5. ÃÐÓÏÏÛ ÀÂÒÎÌÎÐÔÈÇÌΠÊÎÄÀ 8.6. ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ ÌÝÒÒÑÎÍÀ—ÑÎËÎÌÎÍÀ 8.7. ÍÅÊÎÒÎÐÛÅ ÂÅÑÎÂÛÅ ÑÏÅÊÒÐÛ Ãëàâà 9. Êîäû Á×Õ 9.2. ÈÑÒÈÍÍÎÅ ÌÈÍÈÌÀËÜÍÎÅ ÐÀÑÑÒÎßÍÈÅ ÊÎÄÀ Á×Õ 9.3. ×ÈÑËÎ ÈÍÔÎÐÌÀÖÈÎÍÍÛÕ ÑÈÌÂÎËΠÊÎÄΠÁ×Õ 9.4. ÒÀÁËÈÖÀ ÊÎÄΠÁ×Õ 9.5. ÄËÈÍÍÛÅ ÊÎÄÛ Á×Õ 9.6. ÄÅÊÎÄÈÐÎÂÀÍÈÅ ÊÎÄΠÁ×Õ 9.7. ÊÂÀÄÐÀÒÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß ÍÀÄ GF(2^m) 9.8. ÊÂÀÇÈÑÎÂÅÐØÅÍÍÎÑÒÜ ÊÎÄΠÁ×Õ, ÈÑÏÐÀÂËßÞÙÈÕ ÄÂÅ ÎØÈÁÊÈ 9.9. ÃÐÀÍÈÖÀ ÊÀÐËÈÖÀ—ÓØÈßÌÛ 9.10. ÀÑÈÌÏÒÎÒÈ×ÅÑÊÀß ÍÎÐÌÀËÜÍÎÑÒÜ ÍÅÊÎÒÎÐÛÕ ÂÅÑÎÂÛÕ ÑÏÅÊÒÐΠ9.11. ÊÎÄÛ ÍÅ-Á×Õ, ÈÑÏÐÀÂËßÞÙÈÅ ÒÐÈ ÎØÈÁÊÈ Ãëàâà 10. Êîäû Ðèäà-Ñîëîìîíà è êîäû Þñòåñåíà 10.2. ÊÎÄÛ ÐÈÄÀ-ÑÎËÎÌÎÍÀ 10.3. ÐÀÑØÈÐÅÍÍÛÅ ÊÎÄÛ ÐÈÄÀ-ÑÎËÎÌÎÍÀ 10.4. ÈÄÅÌÏÎÒÅÍÒÛ ÊÎÄΠÐÈÄÀ-ÑÎËÎÌÎÍÀ 10.5. ÎÒÎÁÐÀÆÅÍÈÅ ÊÎÄΠÍÀÄ GF(2^m)  ÄÂÎÈ×ÍÛÅ ÊÎÄÛ 10.6. ÈÑÏÐÀÂËÅÍÈÅ ÏÀÊÅÒÎÂ ÎØÈÁÎÊ 10.7. ÊÎÄÈÐÎÂÀÍÈÅ ÊÎÄΠÐÈÄÀ—ÑÎËÎÌÎÍÀ 10.9. ÈÇÁÛÒÎ×ÍÛÅ ÂÛ×ÅÒÍÛÅ ÊÎÄÛ 10.10. ÄÅÊÎÄÈÐÎÂÀÍÈÅ ÊÎÄΠÐÈÄÀ-ÑÎËÎÌÎÍÀ 10.11. ÊÎÄÛ ÞÑÒÅÑÅÍÀ È ÊÀÑÊÀÄÍÛÅ ÊÎÄÛ Ãëàâà 11. Êîäû ÌÄÐ 11.2. ÏÎÐÎÆÄÀÞÙÀß È ÏÐÎÂÅÐÎ×ÍÀß ÌÀÒÐÈÖÛ 11.3. ÂÅÑÎÂÎÉ ÑÏÅÊÒÐ ÊÎÄÀ ÌÄÐ 11.4. ÌÀÒÐÈÖÛ, Ó ÊÎÒÎÐÛÕ ÂÑÅ ÊÂÀÄÐÀÒÍÛÅ ÏÎÄÌÀÒÐÈÖÛ ÍÅÂÛÐÎÆÄÅÍÛ 11.5. ÊÎÄÛ ÌÄÐ, ÏÎËÓ×ÅÍÍÛÅ ÈÇ ÊÎÄΠÐÈÄÀ-ÑÎËÎÌÎÍÀ 11.6. n-ÌÍÎÆÅÑÒÂÀ 11.7. ÈÇÂÅÑÒÍÛÅ ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ 11.8. ÎÐÒÎÃÎÍÀËÜÍÛÅ ÒÀÁËÈÖÛ Ãëàâà 12. Àëüòåðíàíòíûå êîäû, êîäû Ãîïïû è äðóãèå îáîáùåíèÿ êîäîâ Á×Õ 12.2. ÀËÜÒÅÐÍÀÍÒÍÛÅ ÊÎÄÛ 12.3. ÊÎÄÛ ÃÎÏÏÛ 12.4. ÄÀËÜÍÅÉØÈÅ ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÊÎÄΠÃÎÏÏÛ 12.5. ÖÈÊËÈ×ÍÎÑÒÜ ÓÄËÈÍÅÍÍÛÕ ÊÎÄΠÃÎÏÏÛ, ÈÑÏÐÀÂËßÞÙÈÕ ÄÂÅ ÎØÈÁÊÈ 12.6. ÎÁÎÁÙÅÍÍÛÅ ÊÎÄÛ ÑÐÈÂÝÑÒÀÂÛ 12.7. ÎÁÎÁÙÅÍÈÅ ×ÅÍß—×Îß ÊÎÄΠÁ×Õ 12.8. ÀËÃÎÐÈÒÌ ÅÂÊËÈÄÀ 12.9. ÄÅÊÎÄÈÐÎÂÀÍÈÅ ÀËÜÒÅÐÍÀÍÒÍÛÕ ÊÎÄΠ×àñòü II: Ãëàâà 13. Êîäû Ðèäà-Ìàëëåðà 13.2. ÁÓËÅÂÛ ÔÓÍÊÖÈÈ 13.3. ÊÎÄÛ ÐÈÄÀ-ÌÀËËÅÐÀ 13.4. ÐÈÄÀ-ÌÀËÅÐÀ ÊÎÄÛ È ÃÅÎÌÅÒÐÈÈ 13.5. ÂÅÊÒÎÐÛ ÌÈÍÈÌÀËÜÍÎÃÎ ÂÅÑÀ ÏÎÐÎÆÄÀÞÒ ÊÎÄ 13.6. ÊÎÄÈÐÎÂÀÍÈÅ È ÄÅÊÎÄÈÐÎÂÀÍÈÅ (I) 13.7. ÊÎÄÈÐÎÂÀÍÈÅ È ÄÅÊÎÄÈÐÎÂÀÍÈÅ (II) 13.8. ÄÐÓÃÈÅ ÃÅÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÊÎÄÛ 13.9. ÃÐÓÏÏÛ ÀÂÒÎÌÎÐÔÈÇÌΠÐÈÄÀ-ÌÀËÅÐÀ ÊÎÄΠ13.10. ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÛ ÌÝÒÒÑÎÍÀ—ÑÎËÎÌÎÍÀ ÄËß ÐÈÄÀ-ÌÀËÅÐÀ ÊÎÄΠ13.11. ÄÅÉÑÒÂÈÅ ÏÎËÍÎÉ ÀÔÔÈÍÍÎÉ ÃÐÓÏÏÛ ÍÀ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÀÕ ÌÝÒÒÑÎÍÀ—ÑÎËÎÌÎÍÀ Ãëàâà 14. Êîäû Ðèäà-Ìàëëåðà ïåðâîãî ïîðÿäêà 14.2. ÏÑÅÂÄÎØÓÌÎÂÛÅ ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÈ 14.3. ÑÌÅÆÍÛÅ ÊËÀÑÑÛ ÏÎ ÊÎÄÓ ÐÈÄÀ—ÌÀËËÅÐÀ ÏÅÐÂÎÃÎ ÏÎÐßÄÊÀ 14.4. ÊÎÄÈÐÎÂÀÍÈÅ È ÄÅÊÎÄÈÐÎÂÀÍÈÅ ÊÎÄÀ R(1, m) 14.5. ÌÀÊÑÈÌÀËÜÍÎ-ÍÅËÈÍÅÉÍÛÅ ÔÓÍÊÖÈÈ Ãëàâà 15. Êîäû Ðèäà-Ìàëëåðà ïåðâîãî ïîðÿäêà Êåðäîêà è Ïðåïàðàòû 15.2. ÂÅÑÎÂÎÉ ÑÏÅÊÒÐ ÊÎÄÀ ÐÈÄÀ—ÌÀËËÅÐÀ ÂÒÎÐÎÃÎ ÏÎÐßÄÊÀ 15.3. ÑÏÅÊÒÐ ÂÅÑΠÏÐÎÈÇÂÎËÜÍÛÕ ÊÎÄΠÐÈÄÀ—ÌÀËËÅÐÀ 15.4. ÏÎÄÊÎÄÛ ÐÀÇÌÅÐÍÎÑÒÈ 2m  ÊÎÄÀÕ R(2, m)* È R(2, m) 15.5. ÊÎÄ ÊÅÐÄÎÊÀ È ÅÃÎ ÎÁÎÁÙÅÍÈß 15.6. ÊÎÄ ÏÐÅÏÀÐÀÒÛ 15.7. ÎÁÎÁÙÅÍÈÅ ÃÅÒÀËÑÀ ÊÎÄΠÏÐÅÏÀÐÀÒÛ Ãëàâà 16. Êâàäðàòè÷íî-âû÷åòíûå êîäû 16.2. ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÊÂÀÄÐÀÒÈ×ÍÎ-ÂÛ×ÅÒÍÛÕ ÊÎÄΠ16.3. ÈÄÅÌÏÎÒÅÍÒÛ ÊÂÀÄÐÀÒÈ×ÍÎ-ÂÛ×ÅÒÍÛÕ ÊÎÄΠ16.4. ÐÀÑØÈÐÅÍÍÛÅ ÊÂÀÄÐÀÒÈ×ÍÎ-ÂÛ×ÅÒÍÛÅ ÊÎÄÛ 16.5. ÃÐÓÏÏÀ ÀÂÒÎÌÎÐÔÈÇÌΠÊÂ-ÊÎÄΠ16.6. ÄÂÎÈ×ÍÛÅ ÊÂÀÄÐÀÒÈ×ÍÎ-ÂÛ×ÅÒÍÛÅ ÊÎÄÛ 16.7. ÄÂÀÆÄÛ ÖÈÐÊÓËßÍÒÍÛÅ È ÊÂÀÇÈÖÈÊËÈ×ÅÑÊÈÅ ÊÎÄÛ 16.8. ÊÂÀÄÐÀÒÈ×ÍÎ-ÂÛ×ÅÒÍÛÅ È ÑÈÌÌÅÒÐÈ×ÍÛÅ ÊÎÄÛ ÍÀÄ GF{3) 16.9. ÄÅÊÎÄÈÐÎÂÀÍÈÅ ÖÈÊËÈ×ÅÑÊÈÕ È ÍÅÊÎÒÎÐÛÕ ÄÐÓÃÈÕ ÊÎÄΠÃëàâà 17. Ãðàíèöû äëÿ îáúåìà êîäà 17.2. ÃÐÀÍÈÖÛ ÄËß A(n, d, w) 17.3. ÃÐÀÍÈÖÛ ÄËß A(n, d) 17.4. ÃÐÀÍÈÖÛ ËÈÍÅÉÍÎÃÎ ÏÐÎÃÐÀÌÌÈÐÎÂÀÍÈß 17.5. ÃÐÀÍÈÖÀ ÃÐÀÉÑÌÅÐÀ 17.6. ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ËÈÍÅÉÍÛÕ ÊÎÄÎÂ; ÀÍÒÈÊÎÄÛ 17.7. ÀÑÈÌÏÒÎÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÃÐÀÍÈÖÛ Ãëàâà 18. Ìåòîäû êîìáèíèðîâàíèÿ êîäîâ I. ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈÅ ÊÎÄÎÂ È ÈÕ ÎÁÎÁÙÅÍÈÅ 18.2. ÏÐßÌÎÅ ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈÅ ÊÎÄΠ18.3. ÍÅ ÂÑÅ ÖÈÊËÈ×ÅÑÊÈÅ ÊÎÄÛ ßÂËßÞÒÑß ÏÐßÌÛÌÈ ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈßÌÈ ÖÈÊËÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÄΠ18.4. ÄÐÓÃÎÉ ÑÏÎÑÎÁ ÏÐÅÄÑÒÀÂËÅÍÈß ÍÅÏÐÈÂÎÄÈÌÛÕ ÖÈÊËÈ×ÅÑÊÈÕ êîäîâ  ÂÈÄÅ ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈß ÊÎÄΠ18.5. ÊÀÑÊÀÄÍÛÅ ÊÎÄÛ: (*)-ÊÎÍÑÒÐÓÊÖÈß 18.6. ÎÁÙÈÉ ÏÎÄÕÎÄ Ê ÐÀÇËÎÆÅÍÈÞ ÖÈÊËÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÄΠII. ÄÐÓÃÈÅ ÌÅÒÎÄÛ ÊÎÌÁÈÍÈÐÎÂÀÍÈß ÊÎÄΠ18.7. ÌÅÒÎÄÛ ÏÎÑÒÐÎÅÍÈß, ÊÎÒÎÐÛÅ ÓÂÅËÈ×ÈÂÀÞÒ ÄËÈÍÓ 18.7.1. ÊÎÍÑÒÐÓÊÖÈß X: ÄÎÁÀÂËÅÍÈÅ ÑÓÔÔÈÊÑÎÂ Ê ÊÎÄÎÂÛÌ ÑËÎÂÀÌ 18.7.2. ÊÎÍÑÒÐÓÊÖÈß Õ4: ÊÎÌÁÈÍÈÐÎÂÀÍÈÅ ×ÅÒÛÐÅÕ ÊÎÄΠ18.7.3. ÊÎÄÛ, ÈÑÏÐÀÂËßÞÙÈÅ ÎÄÈÍÎ×ÍÛÅ È ÄÂÎÉÍÛÅ ÎØÈÁÊÈ 18.7.4. ÊÎÍÑÒÐÓÊÖÈß ... 18.7.5. ÊÎÍÑÒÐÓÊÖÈß ÏÈÐÅÒÀ 18.8. ÊÎÍÑÒÐÓÊÖÈÈ, ÑÂßÇÀÍÍÛÅ Ñ ÊÀÑÊÀÄÍÛÌÈ ÊÎÄÀÌÈ 18.8.2. ÎÁÎÁÙÅÍÍÛÅ ÊÀÑÊÀÄÍÛÅ ÊÎÄÛ ÇÈÍÎÂÜÅÂÀ 18.9. ÌÅÒÎÄÛ ÓÊÎÐÎ×ÅÍÈß ÊÎÄΠ18.9.2. ÊÎÍÑÒÐÓÊÖÈÈ ÕÅËÃÅÐÒÀ È ÑÒÈÍÀÔÔÀ Ãëàâà 19. Ñàìîäóàëüíûå êîäû è òåîðèÿ èíâàðèàíòîâ 19.2. ÂÂÅÄÅÍÈÅ Â ÒÅÎÐÈÞ ÈÍÂÀÐÈÀÍÒΠ19.3. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÒÅÎÐÅÌÛ ÒÅÎÐÈÈ ÈÍÂÀÐÈÀÍÒΠ19.4. ÎÁÎÁÙÅÍÈß ÒÅÎÐÅÌÛ ÃËÈÑÎÍÀ 19.5. ÍÅÑÓÙÅÑÒÂÎÂÀÍÈÅ ÍÅÊÎÒÎÐÛÕ Î×ÅÍÜ ÕÎÐÎØÈÕ ÊÎÄΠ19.6. ÕÎÐÎØÈÅ ÑÀÌÎÄÓÀËÜÍÛÅ ÊÎÄÛ ÑÓÙÅÑÒÂÓÞÒ Ãëàâà 20. Êîäû Ãîëåÿ 20.2. ÃÐÓÏÏÀ ÌÀÒÜÅ M24 20.3. ÃÐÓÏÏÀ Ì24 5-ÒÐÀÍÇÈÒÈÂÍÀ 20.4. ÏÎÐßÄÎÊ ÃÐÓÏÏÛ Ì24 ÐÀÂÅÍ 24•23•22•21•20•48 20.5. ÑÈÑÒÅÌÀ ØÒÅÉÍÅÐÀ S(5, 8, 24) ÅÄÈÍÑÒÂÅÍÍÀ 20.6. ÊÎÄÛ ÃÎËÅß ... ÅÄÈÍÑÒÂÅÍÍÛ 20.7. ÃÐÓÏÏÛ ÀÂÒÎÌÎÐÔÈÇÌΠÒÐÎÈ×ÍÛÕ ÊÎÄΠÃÎËÅß 20.8. ÊÎÄÛ ÃÎËÅß ... ÅÄÈÍÑÒÂÅÍÍÛ Ãëàâà 21. Ñõåìû îòíîøåíèé 21.2. ÑÕÅÌÛ ÎÒÍÎØÅÍÈÉ 21.3. ÑÕÅÌÀ ÎÒÍÎØÅÍÈÉ ÕÝÌÌÈÍÃÀ 21.4. ÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÑÕÅÌÛ 21.5. ÑÈÌÏËÅÊÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÔÎÐÌÛ 21.6. ÑÕÅÌÀ ÄÆÎÍÑÎÍÀ 21.7. ÏÎÄÌÍÎÆÅÑÒÂÀ ÑÕÅÌ ÎÒÍÎØÅÍÈÉ 21.8. ÏÎÄÌÍÎÆÅÑÒÂÀ ÑÈÌÏËÅÊÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÔÎÐÌ 21.9. t-ÑÕÅÌÛ È ÎÐÒÎÃÎÍÀËÜÍÛÅ ÒÀÁËÈÖÛ ÏÐÈËÎÆÅÍÈÅ À. ÒÀÁËÈÖÛ ÍÀÈËÓרÈÕ ÈÇÂÅÑÒÍÛÕ ÊÎÄΠÏÐÈËÎÆÅÍÈÅ Â. ÊÎÍÅ×ÍÛÅ ÃÅÎÌÅÒÐÈÈ |