12.8. Спиральный волновод

Спиральная линия задержки (спиральный волновод) является простейшим по конструкции устройством, замедляющим электромагнитную волну. Волновод образован металлическим проводом или лентой, намотанной по винтовой линии (рис. 12.18). Он широко используется в лампах бегущей волны и антенных устройствах.

Рис. 12.18

Элементарная теория спирального волновода основана на том, что электромагнитные волны распространяются вдоль металлического провода со скоростью, весьма близкой к с (см. параграф 12.4).

- Можно считать, что это свойство сохраняется и у провода, свернутого в спираль. Волну, распространяющуюся вдоль провода, можно считать парциальной.

Угол намотки спирали определяется из очевидного соотношения: где шаг спирали, а — радиус намотки. Длина одного витка Если с — скорость волны вдоль провода, то ее фазовая скорость вдоль оси спирали

Согласно этой формуле, замедление в спирали определяется только ее геометрией и не зависит от частоты.

Как ни удивительно, это простое объяснение почти целиком подтверждается строгим анализом. Более точная теория исходит из предположения, что спираль заменена тонкостенным цилиндром, у которого проводимость в направлении винтовой линии с углом наклона (весьма велика, а в направлении, перпендикулярном указанному, равна нулю. Этих условий достаточно, чтобы получить решение в виде замедленных волн, причем даже простейшая волна с круговой симметрией из-за наклона линий проводимости на угол имеет одновременно электрическую и магнитную продольные составляющие поля. Однако данная теория не учитывает истинной дискретной структуры спирали, и требуются дополнительные

выкладки для получения зависимостей, соответствующих эксперименту.

Ограничимся лишь качественным описанием явлений в спиральном волноводе в соответствии со строгой теорией (9].

Пренебрежем толщиной проводов, образующих спираль, и заменим ее анизотропно проводящей цилиндрической поверхностью по которой протекают поверхностные токи и распределены поверхностные заряды. При этом, согласно ф-лам (2.20), (2.21), (2.23), (2.25), составляющие претерпевают скачок при переходе через а составляющие непрерывны. Отсюда с помощью (12.15) заключаем, что производная должна быть также непрерывна.

Предположим, что волна, движущаяся вдоль оси спирали, замедлена. Тогда по обе стороны от поверхности с токами (снаружи и внутри спирали) образуются поверхностные волны. Естественно, что снаружи продольные составляющие полей описываются с помощью функции а знутри — функцией Формула (12.8) по-прежнему связывает поперечный коэффициент с фазовой скоростью

Запишем выражения для полей спирального волновода, удовлетворяющие поставленным условиям:

При множители и в ф-лах (12.63) нужно заменить единицей. Поперечные составляющие определяются по ф-лам (12.15).

Рис. 12.19

Не решая далее граничной задачи, рассмотрим результирующую характеристику фазовой скорости (рис. 12.19). При тогда очень мало {ф-ла (12.4)] и, как показывает анализ, Преобладает магнитная составляющая

которая лишь незначителшо меняется по сечению волновода (рис. 12.20а): на очень низких частотах поле спирали представляет собой поле соленоида, известное из теории стационарных нолей. При этом волна движется вдоль опирали, не испытывая влияния дискретности ее структуры, так как шаг спирали намного меньше А.

Рис. 12.20

При увеличении частоты фазовая скорость быстро уменьшается и начинает сказываться спиральная намотка проводника. Из-за замедления уменьшается быстрее, чем так что парциальная волна, распространяющаяся со скоростью с, быстро переходит от движения вдоль оси к движению по спирали. Примерло при фазовая скорость почти достигает значения В какой-то мере устанавливается и структура поля (рис. 12.20 б), так как достигает своего установившегося значения поперечный коэффициент (12.4):

Волну в спиральном волноводе назовем где периодичность поля по окружности, определяемая отношением длины витка к длине волны На рис. 12.20 в показано распределение тока в спирали при В отличие от всех ранее рассмотренных систем произвольное число, не обязательно целое. Это не противоречит физическому смыслу, так как волна, сделав оборот по спирали, не возвращается в исходную точку. Быстрота спадания поля при удалении по радиусу от спирали увеличивается с ростом коэффициента и индекса Функции можно рассчитывать и для нецелого однако ошибка не будет велика, если округлять до ближайшего целого числа.

При спираль практически недисперсна; соответствующий диапазон частот можно считать оптимальным для ее использования в электронных приборах.

Для спиральных антенн осевого излучения необходимо, чтобы как в диэлектрическом волноводе и гофрированном

стержне. Именно в этой области наблюдается разрыв в характеристике (рис. 12.19); при фазовая скорость уменьшается скачком, переходя на другую ветвь характеристики. Это связано с пространственным резонансом, возникающим в спирали при совпадении фаз парциальных волн на соседних витках спирали. При резонансе парциальная волна, бегущая вдоль провода спирали, замедляется; ее скорость при поэтому осевая фазовая скорость в области резонанса

Второй пространственный резонанс при выражен еще в большей степени и может привести к срыву волны в спирали; область практически не используется.