1.2. Макроскопическая электродинамика

Предметом изучения данного курса является макроскопическая (классическая) теория электромагнитного поля в неподвижных средах. Технические приложения этой теории охватывают те классы устройств, в которых важную роль играют волновые процессы, либо существенна пространственная структура поля.

Макроскопическая электродинамика оперирует с макроскопическими значениями электромагнитных величин (зарядов, токов, векторов поля), представляющих собой их усредненные по времени и пространству значения. Усреднение производится для интервалов времени, значительно больших периодов обращения или колебания элементарных заряженных частиц в атомах и молекулах, а также для участков поля, объемы которых во много раз превышают объемы атомов и молекул.

Электрические и магнитные свойства среды характеризуются тремя макроскопическими параметрами: абсолютной диэлектрической проницаемостью абсолютной магнитной проницаемостью и удельной электрической проводимостью Зависимости этих параметров от структуры вещества, температуры, частоты, давления, воздействия полей рассматриваются квантовой электродинамикой. Некоторые свойства вещества достаточно хорошо объясняются моделями, построенными в рамках классической электронной теории. Макроскопическая электродинамика пользуется указанными параметрами как заданными.

С точки зрения макроскопической электродинамики среда представляется сплошной, а величины, характеризующие электромагнитное поле, непрерывно распределенными в пространстве. Поэтому, хотя в математические выражения входят бесконечно малые значения объема площади длины и времени следует всегда учитывать, что усреднение остается в силе. Другими словами, предполагается, что указанные значения все же значительно больше величин, характеризующих элементарные частицы вещества.

Непрерывность распределения поля в пространстве требует также, чтобы количество энергии, участвующее в процессе, намного превосходило энергию кванта где частота колебаний, постоянная Планка.

При рассмотрении переменных в пространстве и времени полей, в частности гармонических электромагнитных волн, нужно иметь в виду, что величина поля, т. е. модуль любого из его векторов, существенно меняется на протяжении длины волны и за период колебаний Поэтому указанные выше интервалы усреднения должны быть значительно меньше, чем и Следовательно, методы макроскопической электродинамики применимы лишь до тех пор, пока длина волны колебаний на несколько порядков больше атомных и молекулярных расстояний. Это условие перестает выполниться для волн ультрафиолетового диапазона. С повышением частоты растет также энергия кванта, и в полях с относительно небольшой

плотностью энергии обнаруживается дискретность структуры электромагнитных волн: в этом случае их можно представить как поток частиц — фотонов. Например, на частоте мощность соответствует прохождению пяти квантов за одну микросекунду.

Методы решения задач теории электромагнетизма зависят от размеров рассматриваемой системы в масштабе длины волны Электромагнитные воздействия распространяются в пространстве в виде волн с конечной скоростью, равной для вакуума с. Период гармонических колебаний Пусть характерный размер рассматриваемой системы Тогда время передачи электромагнитных колебаний от одного до другого конца системы

Если сравнимо с или больше ее, то время распространения электромагнитной волны составляет заметную часть периода или больше его. При этом колебания в различных точках системы не синфазны, очевиден волновой характер электромагнитных процессов с конечной скоростью распространения воздействий. В таких случаях нужно применять строгие методы электродинамики.

Если линейные размеры системы намного меньше длины волны ее называют квазистационарной. При этом и в пределах системы конечность времени распространения несущественна. В данном случае предположение о мгновенном переносе воздействия не приведет к заметной ошибке. Тем более несущественно время распространения и скорость переноса при рассмотрении стационарных, неизменных во времени полей. Большинство задач для стационарных и квазистационарных систем решается относительно простыми методами теории электрических и магнитных цепей (законы Ома, Кирхгофа), являющихся следствием более общих законов электродинамики при условии, что Элементы цепи характеризуются сосредоточенными параметрами — сопротивлением, индуктивностью, емкостью. Заметим, что эти параметры рассчитываются по заданной геометрии элемента методами теории стационарных электрических и магнитных полей.