3.8. Виды поляризации волн
В 3.5-3.7 были рассмотрены волны, направления векторов 
которых неизменны в пространстве. Такие волны называются линейно (плоско) поляризованными. Плоскостью поляризации называется плоскость, параллельная волновому вектору к и вектору напряженности электрического поля 
Линейно поляризованные волны не являются единственным решением ур-ния (3.23), справедливого для всех плоских однородных волн. Рассмотрим суперпозицию двух волн вида (3.29) с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации 
при сдвиге фаз между ними на угол 
:
где 
имеют одинаковую (например, нулевую) начальную фазу и в общем случае не равны по величине. Поскольку каждое из слагаемых является решением волнового ур-ния (3.23), их сумма (3.51) также удовлетворяет этому уравнению.
Мгновенное значение электрического поля, согласно ф-ле
Конец вектора Е при фиксированном 
и переменном 
описывает эллипс, большая ось которого наклонена под некоторым углом к оси 
(рис. 3.4). Такая волна называется эллиптически поляризованной.
Рис. 3.4
При 
(эти случаи соответствуют синфазности или противофазности составляющих) эллиптическая поляризация вырождается в линейную; ориентация плоскости поляризации зависит от соотношения между величинами 
В случае 
оси эллипса совпадают с осями координат.
Если одновременно 
поляризация волны становится круговой; конец вектора Е описывает окружность, так
как
причем орт 
составляет с осью 
угол
Направление вращения вектора Е при эллиптической и круговой поляризациях условимся определять в фиксированной точке пространства: наблюдатель должен смотреть в направлении распространения волны. Вращению вектора по часовой стрелке (положительному направлению вращения в правой системе координат) соответствует правая поляризация. При этом 
в ф-лах (3.51), (3.52), а в ф-ле (3.53) выбирается знак 
Согласно ф-ле (3.51), вектор с правой круговой поляризацией 
При правой поляризации углы между осью х и векторами 
составляют: 
Вращению вектора против часовой стрелки (отрицательному направлению вращения в правой системе координат) соответствует левая поляризация. При этом 
выбирается знак 
В случае круговой левой поляризации 
Представим расположение векторов поля волны с круговой или эллиптической поляризацией при 
(рис. 3.5). Их концы
Рис. 3.5
располагаются по винтовой линии на поверхности кругового или эллиптического цилиндра. Вектор Н при любой поляризации плоской однородной волны везде и в любой момент времени перпендикулярен вектору Е (причем 
) и пропорционален ему по величине. Все перечисленные выше свойства в равной мере присущи как вектору 
так и вектору 
В отличие от линейной поляризации, поле бегущей волны с круговой или эллиптической поляризацией в любой момент времени ни в одной точке пространства не равно нулю.
Согласно 
поле с любым типом поляризации можно представить суммой двух волн, поляризованных линейно в двух ортогональных плоскостях.
Докажем обратное свойство: эллиптически или линейно поляризованную волну можно представить суперпозицией двух волн с круговой поляризацией и противоположными направлениями вращения. Совместим ось х с большой осью эллипса поляризации, а ось у — с малой, тогда 
Верхний знак соответствует правой эллиптической поляризации, а нижний знак — левой. Будем считать, что 
имеют нулевые начальные фазы, 
Обозначим 
Тогда 
Следовательно,
Заметим, что большую амплитуду 
имеет та волна с круговой поляризацией, у которой направление вращения совпадает с направлением исходной эллиптически поляризованной волны.
Рис. 3.6
В частном случае линейной поляризации 
рис. 3.6) обе волны с круговой поляризацией имеют одинаковую величину.
ЗАДАЧИ
(см. скан)
