Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
7.2. Элементарный электрический излучательОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕКТОРНОГО ПОТЕНЦИАЛА АЭлементарный электрический излучатель представляет собой отрезок линейного проводника с неизменным по длине переменным током
Рис. 7.2 В теории антенн элементарным электрическим излучателем считается достаточно малый по длине (по сравнению с Определим электромагнитное поле, создаваемое элементарным излучателем, помещенным в среду с малыми потерями
Выносим постоянные множители и интегрируем:
Следовательно, векторный потенциал А поля излучения элементарного электрического излучателя в любой точке параллелен его оси. Величина этого потенциала не зависит от направления и изменяется с расстоянием от излучателя по закону
Рис. 7.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННОСТЕЙ ПОЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯНапряженность магнитного поля находим по ф-ле (7.1). Ротор
Расстояние
Электрическое поле определим по ф-ле (7.7) в сферической системе координат с учетом того, что магнитное поле имеет един ственную составляющую
Напряженность электрического поля
где ОБЩИЕ СВОЙСТВА ПОЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯСоотношения (7.9) и (7.10) полностью описывают электромагнитное поле элементарного электрического излучателя, обладающее следующими свойствами: — поле обладает осевой симметрией относительно оси — в любой точке — величины всех составляющих пропорциональны моменту тока Зависимость составляющих электромагнитного поля от расстояния В последующих формулах везде, кроме показателя экспоненты, заменим ПОЛЕ В БЛИЖНЕЙ ЗОНЕПри
Из сравнения выражения для электрического поля (7.11а) с формулой для Е электростатического поля электрического диполя (см. задачу 5.1) вытекает, что при замене Магнитное поле (7.116) также отличается от магнитного поля отрезка проводника с постоянным током, определяемым законом Био и Савара, лишь множителем Фазы электрического и магнитного полей в ф-лах (7.11), как и фазы зарядов и тока излучателя, сдвинуты друг относительно друга на 90°. Соответствующая составляющая вектора Пойнтинга чисто реактивна. Поток энергии, соответствующий основным компонентам ближнего поля, периодически меняет направление и в среднем за период равен нулю. Плотность энергии электрического поля в ближней зоне значительно больше, чем у магнитного. Их отношение минимально в экваториальной плоскости
В ближней зоне преобладает квазистатическое электрическое поле. ПОЛЕ В ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ЗОНЕВ промежуточной зоне плотности энергии электрического и магнитного полей становятся примерно одинаковыми и значительно меньшими по величине, чем в ближней зоне. Равное значение с ранее рассмотренными приобретают здесь составляющие поля ПОЛЕ В ДАЛЬНЕЙ ЗОНЕВ дальней зоне
Здесь Ранее были установлены общие для всех зон свойства поля излучателя: его осевая симметрия, ортогональность электрического и магнитного векторов, пропорциональность всех составляющих моменту тока 1. В каждой точке поля связь между векторами — волна поперечна (ТЕМ), она имеет лишь две взаимно перпендикулярных составляющих — соотношение между величинами и фазами — комплексный вектор Пойнтинга — объемные плотности электрической и магнитной энергии [ф-лы (4.33), (4.34)] равны между собой: — энергетическая и фазовая скорости волны совпадают по величине и направлению:
Рис. 7.4 Все это свидетельствует о том, что соотношения (7.12) описывают поле излучения: волну, переносящую электромагнитную энергию от излучателя во внешнее, пространство. Поэтому назовем 2. Напряженности поля волновых компонент сферической волны убывают с увеличением расстояния по закону
где Несмотря на это, в промежуточной и особенно в ближней зоне они маскируются значительно более сильными реактивными полями. Уместно отметить, что поскольку ф-лы (7.12) описывают волновые компоненты поля, существующие во всех зонах, поток энергии излучения пронизывает все эти зоны; однако только в дальней зоне он становится преобладающим. 3. Излучаемая энергия распределяется ,в пространстве неравномерно, напряженность поля зависит от угла Зависимость напряженности поля излучателя в дальней зоне от направления (угловых сферических координат
Из ф-лы (7.12) следует, что диаграмма направленности элементарного электрического излучателя
не зависит от долготы
Рис. 7.5 Так как напряженности полей в разных точках сферического фронта волны неодинаковы, излучаемая волна неоднородна. Однако, поскольку амплитудные, фазовые и пространственные соотношения между векторами в каждой точке поля сферической неоднородной и плоской однородной волн одинаковы, поля этих волн неотличимы в пределах любого объема с малыми линейными размерами МОЩНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯЗная среднюю величину вектора Пойнтинга (7.13), рассчитаем мощность
Подынтегральное выражение не зависит от азимутального угла
Отсюда находим мощность излучения элементарного электрического вибратора
Коэффициент пропорциональности между квадратом эффективной величины тока и мощностью излучения называется в теории аитеин сопротивлением излучения
Сопротивление излучения определяет мощность, излучаемую вибратором в свободное пространство. Чем больше
|
1 |
Оглавление
|