11.3. Резонаторы со стоячей волной

СЛОЖЕНИЕ ВСТРЕЧНЫХ ВОЛН

Электромагнитное поле в большинстве резонаторов имеет характер стоячей волны, которая создается в отрезке направляющей системы, ограниченном на концах отражающими поверхностями.

Рассмотрим отрезок произвольной направляющей системы без потерь, оканчивающийся плоскостями из идеального проводника.

Рис. 11.7

Поместим отражающую пластину в плоскости Волна, падающая на поверхность этой пластины справа, имеет поперечные компоненты (рис. 11.7):

где коэффициент фазы бегущей волны.

Отраженная волна с той же амплитудой и волновым сопротивлением построена так, что в плоскости суммарное электрическое поле всегда равно нулю; это соответствует коэффициенту отражения от этой плоскости.

Стоячая волна имеет поперечные компоненты:

Таким образом, электрическое поле синфазно (фазовый множитель не зависит от ) и опережает по фазе на 90° магнитное поле (множитель i). Распределение полей в пространстве таково, что узлы электрического поля совпадают с пучностями магнитного, и наоборот.

Ограничить стоячую волну второй проводящей пластиной при можно только в том случае, если

Поскольку находим, что условие резонанса (11.11) выполняется при т. е. при длине отрезка, кратном полуволне. При соблюдении условия (11.11) отрезок длиной I резонирует: дважды отраженная волна оказывается в фазе с первоначальной и при отсутствии потерь (идеальный случай) даже слабый внешний источник приводит к бесконечно большим амплитудам колебаний в резонаторе. Особый случай представляет чему соответствует т. е. критический режим в направляющей системе

ПОЛУВОЛНОВОЙ РЕЗОНАТОР С КОЛЕБАНИЕМ ТЕМ

Определим резонансные частоты или длины волн для линии с ТЕМ-волной, фазовая скорость которой не зависит от частоты. Заменив в на получим

Основное колебание резонатора (рис. 11.8) соответствует структуре поля с низшей резонансной частотой. В данном случае на частоте вдоль отрезка укладывается половина длины волны. Линия резонирует на всех гармониках основной частоты:

Рис. 11.8

Можно построить резонатор, открытый с обеих сторон. Коэффициент отражения от его разомкнутых концов Условия резонанса (11.12) при этом сохраняются, а поле [ф-ла (11.10)] сдвигается на

Резонатор, изображенный на рис. 11.8, перестраивают при помощи подвижного поршня. Элементом связи служит коаксиальное ответвление на расстоянии от замкнутого конца. На этом же рисунке с помощью ф-лы (11.10) построен график распределения электрической и магнитной энергии по длине резонатора. Энергия электрического поля преобразуется в энергию магнитного поля при пространственном перемещении волны на расстояние, равное четверти длины волны.

ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЙ КОАКСИАЛЬНЫЙ РЕЗОНАТОР

Резонанс отрезка линии возможен также в том случае, если она замкнута в плоскости и разомкнута на другом конце. Согласно ф-ле (11.10), нужно только выполнить условие или что соответствует при любом полуцелом значении При этом условии справедливы соотношения (11.12) для резонансных частот и длин волн.

Такая линия резонирует в том случае, если ее длина равна нечетному числу четвертей длин волн. При низшей резонансной частоте на отрезке укладывается четверть длины волны; затем следуют резонансы на всех нечетных гармониках основной частоты: На рис. 11.9 показан четвертьволновый резонатор, применяемый для измерений частоты на свч.

Рис. 11.9

Его перестраивают, выдвигая внутренний стержень справа при помощи микрометрического винта. Пружинящие контакты на левом конце резонатора обеспечивают замыкание тока, имеющего здесь пучность. Связь резонатора с трактом осуществляется с помощью коаксиальной линии, заканчивающейся петлей связи. Петля помещается так, чтобы ее плоскость пронизывалась максимальным числом линий магнитного поля.

ОТРАЖЕНИЕ ОТ ЗАПРЕДЕЛЬНОГО ВОЛНОВОДА

Открытый конец линии излучает, что ухудшает резонансные свойства отрезка и приводит к возникновению связей с другими устройствами. Чтобы устранить этот недостаток, на конце линии включают участок запредельного волновода. В волноводе возникает волна поперечная структура поля которой имеет сходство с волной ТЕМ в коаксиальной линии. Оценим величину ослабления волны в таком волноводе. При диаметре см критическая частота (табл. 9.4) коэффициент ослабления Ослабление в волноводе длиной 3 см превышает Такой запредельный волновод является почти идеальным отражателем. Вследствие краевого эффекта поле проникает на некоторое расстояние вглубь запредельного волновода; поэтому плоскость отражения считают сдвинутой на от конца среднего проводника коаксиальной линии.

РЕЗОНАТОР С ЕМКОСТНОЙ НАГРУЗКОЙ

На рис. 11.10 показан анодно-сеточный резонатор маячкового увч триода. Коаксиальный резонатор замкнут справа настроечным поршнем; слева он соединен с анодно-сеточным промежутком лампы.

Рис. 11.10

Эквивалентная схема резонатора представляет собой короткозамкнутый отрезок линии, нагруженный на емкость (часто это межэлектродная емкость лампы с добавлением емкости вводов). Следовательно, слева к клеммам И присоединена емкостная реактивная проводимость а справа — реактивная проводимость короткозамкнутого отрезка коаксиальной линии где характеристическая проводимость коаксиальной линии.

Резонанс в системе наступает при нулевой суммарной реактивной проводимости на клеммах 11:

что отображается пересечением кривых на рис. 11.11.

Полученное трансцендентное уравнение решается численно методом последовательных приближений (итераций). Низшая частота соответствует аргументу находящемуся в пределах от нуля до т. е. длине отрезка линии На положительном

участке каждой последующей ветви находятся новые решения ур-ния (11.13) — высшие резонансные частоты.

Рис. 11.11

Резонаторы с волной типа ТЕМ строят преимущественно на коаксиальных и полосковых линиях. Они используются от метровых до сантиметровых волн в схемах генераторов, усилителей, частотных фильтров, в измерительной технике.