10.5. Линии над землей

МЕТОД ИЗОБРАЖЕНИЙ В ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ

Линии (связи и антенные фидеры обычно (расположены параллельно поверхности земли. На низких частотах (см. табл. 3.1) почву можно (считать проводником. Если, кроме того,

модуль коэффициента отражения от почвы можно рассматривать поверхность земли как идеально проводящую. Эти соображения применимы также к линиям, параллельным металлическим поверхностям для любой частоты. Поля линий, параллельных хорошо проводящим поверхностям, определяют с помощью метода изображений.

Метод изображений был рассмотрен в 5.3 для электростатических задач. В электродинамике он применим только при анализе поля над плоской идеально проводящей поверхностью (граничное условие случае сохраняется). Источником переменного поля является система токов, которую можно рассматривать как сумму элементарных электрических излучателей (см. параграф 7.2). Покажем, что идеально проводящую плоскость, над которой находится любая система токов (рис. 10.12), можно заменить системой токов-изображений, антисимметричной токам-оригиналам (токи равны по величине, расположены симметрично относительно но направлены противоположно). Суммарное поле этих двух систем токов будет удовлетворять граничному условию на 5. Для этого достаточно рассмотреть электрическое поле в произвольной точке на поверхности создаваемое элементарными отрезками с токами Расстояние от них до точки одинаково, следовательно, одинаковы величина и запаздывание по фазе векторов и эти векторы синфазны и антисимметричны (т. е. симметричны векторы и Очевидно, что суммарный вектор всегда нормален к поверхности

Рис. 10.12

ОДНОПРОВОДНАЯ ЛИНИЯ

Одиночный провод над землей совместно со овоим изображением эквивалентен двухпроводной линии (рис. 10.13). Несмотря на ряд недостатков, он до сих пор применяется на второстепенных линиях связи для передачи сигналов и электропитания аппаратуры. При расчете параметров волны, распространяющейся вдоль одиночного провода, нужно иметь в виду, что генератор и нагрузка включены между линией и землей (плоскостью симметрии), поэтому при том же токе напряжение в однопроводной линии будет в два раза меньше, чем в двухпроводной. Емкость «провод—земля» такой линии в два раза больше, чем емкость «провод—провод», поэтому характеристическое сопротивление провода над землей также равно половине двухпроводной линии

Коэффициент затухания [по ф-ле (10.31)] не изменяется, так как отсутствие второго проводника уменьшает в Два раза потери. При реальной земле с конечной проводимостью необходимо

учитывать потери в заземлениях на концах линии; сопротивление заземления зависит от его конструкции и проводимости почвы в данном месте.

Току-изображению соответствуют реальные обратные токи, распределенные в поверхностном слое земли с убывающей плотностью по мере удаления от оси провода. Эквивалентная плотность поверхностных токов определяется ф-лой (10.7), где находится из решения аналогичной статической задачи. Основная часть тока проходит в полосе шириной порядка под проводом. Если трасса провода криволинейна, то токи в земле повторяют все изгибы трассы, даже если она образует замкнутую петлю (без электрического контакта в точке пересечения). Поэтому для успешной работы линии важно выбирать почву с хорошей проводимостью вдоль всей трассы и избегать, например, скальных участков, обладающих очень низкой проводимостью. Как правило, сопротивление земли, как обратного провода, значительно меньше и в расчетах не учитывается.

Рис. 10.13

На высоких частотах земля уже не эквивалентна идеальному или хорошему проводнику. Кроме того, конечная проводимость провода существенно меняет структуру электромагнитного поля волны, которая из ТЕМ превращается в поверхностную.

ДВУХПРОВОДНАЯ ЛИНИЯ

Двухпроводная линия над землей эквивалентна перемрещенной четырехпроводной с антифазной волной (рис. 10.116). При влияние земли на параметры волны в линии незначительны. Однако здесь необходимо учитывать возможность появления синфазной волны (провода 1 и 2 синфазны, а земля образует обратный провод) с полем, идентичным полю однопроводной линии. Совместное расеространение антифазной и синфазной волн нарушает режим питания натру так как сумма напряжений этих волн на проводах линии не симметрична.