15.2. Четырехплечие соединения. Направленные ответвители

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Рассмотрим произвольный четырехплечий узел (рис. 15.5). Пусть 1—2 его основной тракт, а 3—4 вторичный.

Согласованный узел, ответвляющий заданную часть мощности волны, проходящей по основному тракту, называется направленным ответвителем, если в зависимости от направления передачи по основному тракту (из 1-го во 2-й или наоборот) волна проходит лишь в одно из плеч вторичного тракта (3 или 4).

Рис. 15.5

Идея устройства направленного ответвителя впервые была высказана в 1940 г. советскими учеными А. А. Пистолькорсом и М. С. Нейманом.

В зависимости от величины связи вторичного тракта с основным различают:

— направленные ответвители со слабой связью, ответвляющие незначительную долю мощности; такие ответвители широко применяются в измерительной технике;

— мосты, ответвляющие точно половину мощности, т. е. делящие поступающий сигнал пополам;

— направленные ответвители с полной связью, передающие всю мощность в одно из плеч вторичного тракта.

Рассмотрим матрицу рассеяния четырехплечего взаимного узла без потерь, симметричного относительно плоскостей (рис. 15.5а). Предполагается полная конструктивная симметрия, включающая устройства связи между волноводами. Очевидно, что матрица такого устройства симметрична относительно четырех плеч узла, она не меняется при изменении нумерации плеч, симметричной относительно Поэтому она состоит лишь из четырех неодинаковых элементов:

Теорема. Если симметричный четырехплечий узел согласован, т. е. отсутствуют отраженные волны то он представляет собой направленный ответвитель [2].

Используя свойства унитарности матрицы напишем четыре элемента произведения при может равняться нулю в двух случаях: либо элементы взаимно перпендикулярны на комплексной плоскости, либо один из них равен нулю. Аналогичными свойствами обладают пары Поскольку три элемента не могут быть взаимно перпендикулярны на комплексной плоскости, хотя бы один из них должен быть равен нулю. Однако равенство нулю любого из этих элементов означает, что узел представляет собой направленный ответвитель. Теорема доказана.

Итак, кроме еще один (в принципе любой) элемент равен нулю. Если считать, что основной тракт, то Предположим, что и сигнал из первого плеча ответвляется в третье Тогда

Этому соответствуют следующие соотношения для идеального направленного ответвителя: В частности, для моста .

Каноническая матрица идеального направленного ответвителя симметричной конструкции содержит два разнородных ненулевых

элемента, отличающиеся по фазе на сумма квадратов их модулей равна 1:

Аналогичный результат получается в предположении, что индикация волны, бегущей в направлении 1—2, осуществляется в плече 4. Тогда этими свойствами обладает противонаправленный ответвитель.

Основные параметры направленного ответвителя — переходное ослабление С и направленность В. Обычно они измеряются в децибелах.

Переходное ослабление равно отношению мощностей: поступающей в ответвитель и ответвленной; с учетом матрицы (15.5)

Например, для моста переходное ослабление

Реальный ответвитель не может быть полностью согласован в полосе частот. Он имеет малый, но не равный нулю коэффициент отражения Выходящие волны в плечах узла взаимозависимы [см., например, ф-лы (13.22)] и можно при весьма общих предположениях доказать, что в

Наряду с отражением, часть мощности ответвляется в нежелательном направлении, что несколько нарушает функции устройства.

Направленность равна отношению ответвляемых мощностей: в заданное плечо и в противоположное ему плечо вторичного тракта (рис. 15.5), т. е.

Между входным согласованием и направленностью существует простая связь, так как идеальные направленность и согласование достигаются только одновременно, на одних и тех частотах. Элементы обычно весьма малы, поэтому соотношения (15.6) между выполняются приближенно и в неидеальных ответвителях.