9.8. Возбуждение волноводов

ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

Возбуждением волновода называется создание в нем высокочастотного электромагнитного поля. Для этого необходимо каким-либо способом ввести в него электромагнитную энергию: непосредственно от генератора, из кабеля или другого волновода. Устройство, служащее для этой цели, называют элементом связи или возбудителем.

Рис. 9.28

Связь волновода с источником осуществляется различными способами (рис. 9.28). Если свч генератор имеет коаксиальный выход, то коаксиальный кабель заканчивается в волноводе штыревой антенной (а) или петлей (б) некоторые типы клистронов также имеют выход в виде штыря, погружаемого в волновод. Связь волновода с генератором и связь между волноноводами может осуществляться с помощью щелей (в) и отверстий (г), прорезанных в их стенках.

С теоретической точки зрения во всех случаях речь идет о системе сторонних электрических и магнитных токов, заданных внутри волновода или на его границах. Нужно расположить их так,

чтобы с наибольшей (или заданной) эффективностью возбудить определенный тип волны в волноводе и не создать волн нежелательного типа.

Нормированная амплитуда возбужденной волны нужного типа U [ф-ла (8.48)] выражается через распределение электрических и магнитных сторонних токов следующим образом:

где объем, в котором действуют источники; и напряженности поля пробной волны. Пробной называется нормированная волна того же типа, что и искомая, распространяющаяся навстречу ей. Если в волноводе есть отражения, она представляется суммой падающей и отраженной волн.

Соотношение (9.59) является следствием леммы Лоренца в форме (7.43). Его вывод можно найти в Указанное соотношение позволяет определить наиболее целесообразное расположение возбудителей, создающих волну с наибольшей амплитудой. Для этого нужно, чтобы подынтегральное выражение было максимально.

Пусть, например, волновод возбуждается элементарным электрическим излучателем, расположенным в весьма малом объеме

V около точки Поле пробной волны можно считать неизменным в пределах V и тогда

где момент тока излучателя.

Из полученного выражения вытекает, что максимум достигается в том случае, если а точка выбрана в том месте волновода, где величина максимальна. Идентичность структуры пробной и возбуждаемой волн позволяют отнести эти правила непосредственно к нужной волне; из (9.59) следуют аналогичные соотношения для магнитных излучателей. Итак, амплитуда возбужденной волны максимальна, при заданных величинах сторонних токов, если:

— сторонний электрический ток протекает вдоль электрического поля возбуждаемой, волны; т. е. ось штыря располагается параллельно

— сторонний магнитный ток — вдоль магнитного поля, т. е. ось петли или осевая линия щели параллельны вектору

— возбудитель располагается в максимуме соответствующей компоненты поля.

Методику расчета возбудителей по ф-ле (9.59) рассмотрим на следующем примере.

ВОЗБУЖДЕНИЕ ОСНОВНОЙ ВОЛНЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ВОЛНОВОДА ШТЫРЕМ

Тонкий штырь длиной I расположен параллельно оси у на расстоянии от закороченного конца волновода и от его боковой стенки (рис. 9.29). Распределение тока по длине штыря задано функцией

Определение поля пробной волны. Пробная волна типа распространяется по волноводу в направлении убывающих значений и при отражается короткозамыкателем. Электрическое поле суммы падающей и отраженной волн, согласно (9.24), определяется выражением:

Рис. 9.29

При коэффициенте отражения выполняются граничные условия на поверхности тогда

Определение нормированной амплитуды. Подставляем заданное значение тока и поля пробной волны в ф-лу (9.59). Ток отличен от нуля только при а поле (9.61) не зависит от координаты у. Поэтому может быть вынесено за знак интеграла:

Интеграл от плотности тока по объему штыря равен моменту тока, где усредненный по длине ток штыря. Следовательно,

Подставляем сюда выражение для нормированного значения коэффициента (9.29) и получаем соотношение для нормированной амплитуды волны типа

Теперь, используя соотношения (8.48) и (9.24), можно определить все составляющие поля. Мощность возбужденной волны, согласно (8.49), выражается как

Максимум достигается при Тогда

Максимальное поле волны типа при неизменном моменте тока штыря соответствует положению штыря посредине волновода, в максимуме поля Штырь должен находиться на расстоянии четверти длины волны от короткозамыкателя Тогда волна, распространяющаяся от штыря к короткозамыкателю, отражаясь от него, складывается в фазе с волной, излученной штырем по направлению к нагрузке. Это удваивает амплитуду результирующей волны. Синфазность волн обеспечивается благодаря тому, что обратная волна проходит расстояние, равное полуволне и, кроме того, меняется по фазе на угол при отражении.

Зная мощность легко определить активную составляющую входного сопротивления штыря при возбуждении основной волны:

Возбуждение волны вблизи критической частоты затруднено, так как при этом резко возрастает и для поддержания в штыре тока конечной величины нужна очень большая эдс. Следует отметить, что полученные формулы несправедливы в непосредственной близости к так как в этой области необходимо учитывать затухание.

ВОЛНЫ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ

Заданное распределение токов возбуждает, кроме желаемой волны, бесчисленное количество волн высших типов. Например, вертикальный штырь посредине волновода (рис. 9.29) возбуждает, кроме основной волны, также волны типов которых электрическое поле при максимально. Если волны высших порядков выданном волноводе не распространяются, то для них — мнимая величина. Тогда выражения, аналогичные (9.63), для мощности возбуждения волн высших порядков будут давать мнимые значения. Мнимые мощности, как известно, соответствуют реактивным полям, в которых энергия циркулирует по замкнутым траекториям. Мнимым значениям соответствуют мнимые компоненты входного сопротивления

Таким образом, входное сопротивление штыря в одномодовом волноводе

где соответствует мощности, основной волны, а реактивным полям около возбудителя (индекс присвоен основной волне, а волнам высших порядков).

Мнимую составляющую может создать основная волна, например, в случае если входное сопротивление участка короткозамкнутого волновода реактивное.

В заключение отметим, что элемент связи, обеспечивающий эффективную передачу мощности в волновод, например, из коаксиального кабеля, согласно теореме взаимности, будет столь же эффективно принимать мощность от волны того же типа в волноводе и передавать ее в кабель. Расчет параметров передающих и приемных элементов связи одинаков.