5.5. Постоянное электромагнитное поле

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

В соответствии с полной системой ур-ний (5.1) Стационарное поле содержит электрическую и магнитную составляющие. Первая из них отвечает левому столбцу ур-ний в (5.1), полностью совпадающих с уравнениями электростатики (5.2). Отсюда можно заключить, что постоянное электрическое поле потенциально.

Выясним, соблюдаются ли в данном случае граничные условия (5.11) на границе раздела диэлектрика и проводника. Обычно электрические токи создаются в проводниках, поперечные размеры которых малы по сравнению с их длиной, вследствие этого плотность постоянного тока одинакова по всему сечению. Поле описывается системой ур-ний (5.1) и возникает за счет поля Ест, которое существует в ограниченной области, принадлежащей источнику (рис. 5.6):

где - сопротивления участков цепи. Ток протекает вдоль оси проводника, поэтому напряженность

электрического поля внутри проводника постоянна по сечению и имеет только касательную к его поверхности составляющую. Если внутри проводника то согласно его поверхности что соответствует

Рис. 5.6.

В диэлектрике у границы проводника преобладает, наоборот, нормальная составляющая Пусть, например, в сечении цепи напряжение между проводами ток диаметр провода расстояние между осями проводов провода медные Используем для определения и пренебрежем неравномерностью распределения заряда по периметру проводника вследствие эффекта близости. Тогда Касательная составляющая электрического поля Отношение нормальной и тангенциальной составляющих Это позволяет пренебречь в диэлектрике по сравнению с считать Таким образом, условия а следовательно, и (5.116) справедливы. Поэтому постоянное электрическое поле идентично электростатическому при одинаковом распределении зарядов или потенциалов в системе проводников. Поле в диэлектрике при протекании в проводниках стационарных токов практически неотличимо от электростатического поля при том же распределении потенциалов в системе.