ПОЛОСОВЫЕ ФИЛЬТРЫ С ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫМИ СВЯЗЯМИ

Соотношения эквивалентности. Объемные резонаторы, используемые в фильтрах, имеют обычно электрическую связь с трактом и эквивалентны параллельному колебательному контуру. Поэтому реализация на свч нечетных (шунтирующих) звеньев, фильтра-аналога не встречает затруднений.

Однако и четное звено (последовательный колебательный контур) можно заменить параллельным контуром, включенным через четвертьволновые отрезки линий с нормированным волновым сопротивлением (рис. 14.296).

Докажем следующее положение: смещение плоскости отсчета в любом плече волноводного узла на четверть длины волны преобразует нормированные проводимости в нормированные сопротивления и наоборот. Пусть в сечении комплексный коэффициент отражения в линии Согласно ф-лам (8.53) и (8.58) в этом сечении определяются Предположим, далее, что сечение расположено с любой стороны от сечения на расстоянии в четверть длины волны:

Рис. 14.29

Согласно ф-ле (14.22), при Нормированные сопротивления и проводимости во втором сечении

Отсюда следует эквивалентность схем рис. 14.29 а, б. В самом деле, по схеме рис. 14.29 а нормированное сопротивление последовательного контура (в сечении согласно ф-лам (11.46) и (11.5), , так как В схеме рис. 14.296 сопротивление нагрузки можно считать присоединенным непосредственно к параллельному контуру, так как Согласно (11.4а) Входное сопротивление линии на расстоянии от сечения согласно ф-лам (14.71), что совпадает с выражением для в схеме рис. 14.29а. Очевидно, результат будет тот же, если определять в обеих схемах сопротивление в сечении 2, поместив нагрузки в сечении 1. Таким образом, эквивалентность обеих схем установлена. «Параллельный» резонатор с четвертьволновыми отрезками линий на входе и выходе эквивалентен последовательному колебательноми контуру.

Следовательно, фильтр свч (рис. 14.27) эквивалентен многозвенному фильтру, изображенному на рис. 14.28, если Пунктирные плоскости отсчета соответствуют сечению непосредственно на входе резонатора, где он эквивалентен параллельному контуру. Заметим, что эквивалентность схем рис 14.29а, а также схем рис. 14.27 и 14.28 установлена только для

Рис. 14.30

частоты На любой другой частоте длина вставки отличается от четверти длины волны и трансформация сопротивлений не соответствует ф-лам (14.71). В полосе искажения частотной характеристики по этой причине невелики и их можно не учитывать.

Коаксиальные и полосковые фильтры с шунтирующими резонаторами. Коаксиальный фильтр с четвертьволновыми связями и короткозамкнутыми концами показан на рис. 14.30. Здесь использованы проходные коаксиальные резонаторы, рассмотренные в 11.9. Длина каждого резонатора должна быть кратна полуволне Его связь с основным трактом регулируется смещением резонатора в поперечном (к тракту) направлении.

Нагруженная добротность резонатора в таком фильтре определяется из и (11.56):

Так как первое слагаемое в правой части этого выражения не очень существенно. Поэтому зависит в основном от места включения резонатора отношения характеристических сопротивлений и числа полуволн На рис. следовательно,

Следует иметь в виду, что при указанном включении коаксиальных резонаторов на тех частотах для которых любое из плеч шунта кратно полуволне, т. е. либо возникают «антирезонансы» — весьма большая проводимость в точке их присоединения. На этих частотах резонатор эквивалентен последовательному контуру. Ослабление фильтра на частотах очень велико. Совместив частоты антирезонанса с можно получить большие значения и высокую крутизну частотной характеристики ослабления в области перехода от полосы прозрачности к полосе заграждения. Однако, если близко к границам полосы пропускания, частотные характеристики резонаторов резко меняются по сравнению с характеристикой одиночного колебательного контура и нарушается эквивалентность схем рис. 14.30 и 14.28. Расчет такого фильтра требует более сложных методов.

В качестве резонаторов с равным успехом используются полуволновые отрезки, разомкнутые на концах [тогда .в заменяется на или четвертьволновые, разомкнутые на одном и замкнутые на другом концах (см. параграф 11.3).

Теория и конструкция фильтра в полосковом исполнении совершенно аналогичны рассмотренным. Наиболее технологичен в этом случае фильтр с разомкнутыми на концах резонаторами.