4.2. Мощности потерь и сторонних сил

Электромагнитное поле отдает либо приобретает энергию при взаимодействии электрической составляющей поля с движущимися зарядами. Совершаемая полем работа, т. е. потеря энергии Мощность потерь Неподвижные заряды не могут вызвать (потерь, так как ). Не совершает работы и магнитная компонента поля, поскольку сила поэтому всегда

Рассмотрим движущийся заряд, выделив настолько малый цилиндр объема чтобы считать скорость движения заряда и его объемную плотность неизменными; образующая цилиндра

(рис. 4.1). Величина заряда внутри этого цилиндра Тогда мощность потерь электромагнитного поля Объемная плотность мощности потерь

так как Поле отдает энергию в том случае, если угол между векторами меньше 90°. Будем считать это условием применимости

Ток проводимости в среде возникает под действием электрического поля и пропорционален ему:

Тогда

Полученное соотношение представляет собой закон в дифференциальной форме и определяет тепловые (джо-улевы) потери в проводящей среде, подчиняющейся закону Ома. Проинтегрировав по объему цилиндра V, нетрудно прийти к известным интегральным формулировкам этого закона

Вектор плотности конвекционных токов может быть направлен произвольно по отношению к Е и при этом соответственно электромагнитное толе будет либо терять, либо приобретать энергию.

Договоримся считать ток сторонним и обозначать плотность стороннего тока, если угол между и Е больше 90°. В этом случае возникают «отрицательные потери», т. е. электромагнитное поле приобретает энергию. В соответствии с ф-лой (4.8) объемная плотность мощности сторонних сил

Передача энергии электромагнитному полю от сторонних источников наиболее эффективна в том случае, если векторы и Е направлены в противоположные стороны.

Рис. 4.1