3.7. Волны в проводнике

Среда считается проводником, если Вследствие этого Предположим, что магнитные потери в проводнике отсутствуют, т. е. Найдем коэффициент распространения волны:

Введем величину

и назовем ее толщиной скин-слоя (ее именуют также глубиной проникновения, толщиной поверхностного слоя). Эта величина имеет размерность длины и в обычных проводниках на высоких частотах не превышает долей миллиметра.

С учетом ф-лы (3.44) определим коэффициент распространения волны и его составляющие, а также фазовую скорость:

Коэффициенты фазы и затухания в проводнике одинаковы и равны обратной величине толщины скин-слоя. Следовательно, в соответствии с ф-лой (3.29) напряженность электрического поля изменяется по закону:

Выясним, как изменяется волна на расстоянии равном толщине скин-слоя: Фаза ее меняется на 1 рад, а амплитуда уменьшается в раз, что соответствует затуханию (рис. 3.3).

Рис. 3.3

Мощность волны пропорциональна , поэтому только небольшая часть исходной (при мощности, равная преодолевает рубеж

Длина волны на этом расстоянии от начала отсчета амплитуда поля убывает в раз, а его мощность — в раз (затухание равно При столь сильном поглощении нельзя уже говорить о волновом гармоническом процессе. Колебания вырождаются в апериодически затухающие. В этом случае такие понятия, как длина волны и фазовая скорость теряют свой первоначальный физический смысл.

Проводник характеризуется толщиной скин-слоя отсчитываемой от его поверхности. Почти вся электромагнитная энергия проникающая в проводник, сосредотачивается или теряется в этом слое. Однако не следует забывать о постепенном, экспоненциальном уменьшении амплитуды поля и считать плоскость какой-то особой непреодолимой преградой. Все более слабые поля имеются и на расстояниях Тем не менее при когда затухание равно чтобы их

обнаружить нужен очень чувствительный прибор, даже если исходная мощность велика.

Выведем формулу для определения толщины скин-слоя в металле (3.44), выразив проводимость в мегасименсах на метр;

Объединяя числовые коэффициенты и выразив результат миллиметрах получаем

В частности, для меди и алюминия

если в ф-лы (3.47), (3.48) подставить то получим

Волновое сопротивление проводящей среды найдем по ф-ле

Следовательно,

Комплексное волновое сопротивление проводящей среды имеет индуктивный характер; его реактивная и активная составляющие равны между собой.

Напряженность магнитного поля определится теперь из ф-л (3.46) и (3.34) следующим образом:

Она меняется в функции как и напряженность электрического поля, но с фазовым сдвигом на 45°. Величина в металлах составляет доли ома, поэтому при одинаковых магнитных компонентах электрическая компонента поля в металлах на несколько порядков меньше, чем в вакууме. В качестве примера рассмотрим параметры меди для колебаний частоты Согласно По Эта величина в раз меньше, чем волновое сопротивление вакуума.

Из-за малых значений толщины скин-слоя металлы нельзя использовать как среду для передачи электромагнитных волн. Однако металлические стенки широко применяют как отражатели электромагнитных волн, ограничивающие поле в волноводах, резонаторах и других устройствах.