Глава 9. ПОЛЫЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ВОЛНОВОДЫ

9.1. Параметры волн в полых волноводах

Полые волноводы представляют собой металлические трубы, служащие для передачи электромагнитной энергии. Английский физик Рэлей еще в 1897 г. теоретически рассмотрел задачу о распространении электромагнитных волн в полых волноводах. Однако лишь спустя 40 лет, когда начал осваиваться сантиметровый диапазон радиоволн, эти волноводы нашли техническое применение.

Основная особенность полого волновода состоит в том, что частотный диапазон распространяющихся в нем волн ограничен снизу критической частотой ей соответствует критическая длина волны верхняя граница диапазона, выраженного в длинах волн. Например, для простейшей волны в прямоугольном волноводе (рис. 8.4) Поэтому размеры поперечного сечения волновода должны превышать половину длины волны. В связи с этим металлические волноводы в современной технике редко используются, если см.

Конструкция волновода предельно проста. В нем обеспечивается полная экранировка поля. В сантиметровом диапазоне преимущества металлических волноводов перед другими системами передачи неоспоримы.

В полых металлических волноводах (рис. 8.1) распространяются только и -волны. Поперечное сечение такого волновода односвязно, что исключает появление ТЕМ волн. При определении структуры полей и фазовых соотношений в волноводах будем рассматривать регулярный волновод бесконечной длины без потерь. Источники поля предполагаются удаленными в область

Выведем соотношения, одинаково справедливые для всех волн в любом металлическом волноводе. Их можно найти, не прибегая к рассмотрению конкретной структуры поля. Волновые ур-ния (8.14) и (8.16) решаются в границах, определяемых поперечным сечением волновода. Решение этих уравнений существует только при некоторых постоянных собственных значениях полеречного волнового коэффициента Каждому значению соответствует определенный тип волны в данном волноводе.

Выше уже был введен фазовый коэффициент волны Волна распространяется лишь в том случае, если коэффициент фазы вещественен и не равен нулю. Для этого необходимо, чтобы подкоренное выражение было положительным,

т. е. соблюдалось неравенство Известно, что Следовательно, условие распространения волны принимает вид: Существование критической частоты показывает, что полый волновод является своеобразным фильтром верхних частот. Для него справедливы следующие соотношения:

т. е. поперечный коэффициент равен волновому числу для критической частоты.

Фазовый коэффициент запишем теперь через критическую частоту:

он всегда меньше волнового числа Для удобства квадратный корень в ф-ле (9.2) обозначен специальным сокращенным символом. так как это выражение встречается почти во всех формулах, относящихся к полым волноводам:

Длина волны в волноводе однозначно определяется его фазовым коэффициентом; по аналогии с (3.30):

В полом волноводе длина волны всегда больше длины волны в неограниченном пространстве при той же частоте.

Из сравнения ф-лы (9.2) и (9.4) с (8.19) вытекает, что угол падения парциальной волны на стенку волновода определяется соотношениями (см. рис. 8.3):

Как уже отмечалось, при угол падения парциальной волны равен нулю, и волна вдоль волновода не распространяется (рис. 8.7).

Фазовая скорость волны на основании соотношений (8.24) и выражается как

она всегда больше, чем скорость распространения однородной волны в среде, заполняющей волновод.

Групповую скорость определим по ф-ле (8.30), найдя предварительно производную от фазовой скорости (9.6):

Тогда

что совпадает с найденным в 8.6 выражением для энергетической скорости волны в волноводе Частотные характеристики для приведены на рис. 8.12. Они являются функцией только отношения рабочей частоты к критической частоте данной волны.