11.2. Квазистационарные резонаторы

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА

В тороидальных и других квазистационарных резонаторах (рис. имеются области, выполняющие функции конденсатора и индуктивности. Поэтому их резонансная частота определяется формулой Томсона:

Непременным условием ее справедливости является малость размеров системы по сравнению с (это и определяет квазистационарность). Частоту можно поэтому считать верхним пределом для квазистационарных резонаторов, так как

лсонсируисции с «размерами резонатора менее 1 см практически нецелесообразмы.

Квазистационарные резонаторы являются частью электронных приборов овч. Емкость резонатора одновременно служит промежутком, который пронизывается электронным штоком и где пучок электронов взаимодействует с электрическим полем резонатора. Известно, что эффективное управление электронном приборе пролетного типа обеспечивается лишь в том случае, если время пролета электронов в зазоре меньше периода колебаний: где скорость электронного потока.

Так как обычно то Поэтому малый зазор между пластинами в квазистационар ном резонаторе, образующий емкость, обусловлен назначением резонатора, а не является данью традициям низкочастотной радиотехники. Определим резонансные частоты двух резонаторов.

ТОРОИДАЛЬНЫЙ РЕЗОНАТОР

Колебательной системой клистрона — электронного прибора свч с прямолинейным потоком электронов — служит тороидальный резонатор. Пластины конденсатора, образованного центральной частью резонатора, являются сетками клистрона, пронизываемыми электронным потоком.

Для анализа выберем тороидальный резонатор с прямоугольной формой образующей тороида (рис. 11.4 а).

Рис. 11.4

Электрическое поле в основном сконцентрировано между сетками, но за счет краевого эффекта проникает также в тороидальный объем. Линии магнитного поля образуют концентрические окружности, заполняющие тороидальный объем, идентичный отрезку коаксиальной линии. Величина Н рассчитывается по закону полного тока; лишь незначительная часть полного магнитного потока находится в зазоре между сетками. В первом приближении емкость между торцевыми стенками зазора определяется по формуле плоского конденсатора:

Считаем ток вдоль внутренней цилиндрической стенки резонатора постоянным по высоте Тогда по ф-лам (1.7) и (5.32) определяем индуктивность

Довольно значительная дополнительная емкость образуется боковой поверхностью цилиндра. Для ее расчета развернем боковую поверхность внутреннего цилиндра и допустим, что линии электрического поля образуют в сечении окружности (рис. 11.46). Плотность заряда на расстоянии

Полный заряд на поверхности внутреннего цилиндра

Следовательно, емкость боковой поверхности ее необходимо добавить к основной емкости С.

МАГНЕТРОННЫИ РЕЗОНАТОР

В кольцевом пространстве многокамерного магнетрона между катодом и анодным блоком вращается электронный поток, который проходит мимо щелей ряда резонаторов, расположенных по окружности (рис. Резонансная система состоит из четного числа резонаторов. Резонаторы сантиметрового диапазона имеют цилиндрическую форму.

Рис. 11.5

Рис. 11.6

В каждом резонаторе электрическое поле сосредоточено в узком плоскопараллельном промежутке шириной (рис. 11.6); дополнительные краевые поля образуются в торцевой части анодного блока (связь с электронами) и в цилиндрической полости. Магнитное поле параллельно оси цилиндра и аналогично полю соленоида с полным током Выйдя из концов цилиндрической полости, магнитный поток переходит в соседние резонаторы, где поля находятся в противофазе. Частота колебаний в системе приближенно определяется по ф-ле (11.8) как резонансная частота одного резонатора. Емкость резонатора равна емкости плоского

конденсатора, образуемого стенками щели с добавлением торцевой емкости анодного блока и емкости цилиндрического резонатора которые вычисляются аналогично С с тороидального резонатора.

При определении индуктивности учитывается, что магнитный поток в каждом резонаторе направлен в одну сторону и замыкается через соседние резонаторы. Поэтому линия магнитного поля длиной порядка связана с током 21, что приводит к соотношению: Магнитный поток вычисляется в предположении, что поле Н однородно. Тогда

Магнитное поле в щели равномерно уменьшается до нуля на ее внешнем крае; соответствующая индуктивность

Строгий электродинамический расчет квазистационарных резонаторов вносит незначительную поправку к результатам, полученным по формуле Томсона (11.8).