Глава 15. МНОГОПЛЕЧИЕ УЗЛЫ

15.1. Трехплечие соединения. Симметрирующие устройства

ПОСТАНОВКА ВОПРОСА

Взаимные трех- и четырехплечие узлы без потерь (волноводные, коаксиальные, полосковые), служат для ответвления энергии, регулировки мощности проходящей волны, сложения и разделения сигналов, измерений и коммутации в волноводных трактах. Характеристики всех этих устройств описываются матрицей рассеяния, конкретная форма которой определяется геометрией узла и протекающими в нем электромагнитными процессами. Однако во всех случаях она симметрична (так как узел взаимен) и унитарна (узел без потерь). Знание -матрицы позволяет анализировать работу узла в сложном волноводном тракте.

В прямоугольном волноводе с волной типа различают две взаимно перпендикулярные плоскости, проходящие через его ось: плоскость параллельную вектору и плоскость параллельную вектору Волноводные разветвления в каждой из этих плоскостей обозначают соответствующими буквами. Точку пересечения осей соединяемых волноводов будем называть центром соединения Плоскости отсчета в каждом из плеч выбираем на расстоянии от поэтому длина пути между плоскостями отсчета в любых двух плечах оказывается равной А, что соответствует разности фаз

РАЗВЕТВЛЕНИЕ В ПЛОСКОСТИ Н

-тройник на прямоугольном волноводе (рис. 15.1а) обладает пространственной центральной симметрией, вследствие чего все его плечи равноправны по электрическим свойствам. Его эквивалентом является параллельное соединение трех линий с ТЕМ-волной (рис. 15.16); для этих линий углы между плечами на свойства соединения почти не влияют. Стрелками на рисунках обозначено направление вектора принятое за положительное. Из симметрии устройства очевидно равенство всех коэффициентов отражения и всех коэффициентов передачи Следовательно, матрица рассеяния имеет вид:

Нагрузкой любого плеча является параллельное соединение двух других лиши, т. е. сопротивление Поэтому, согласно (8.54),

Рис. 15.1 (см. скан)

Из условий унитарности откуда Следовательно, матрица рассеяния волноводного -соединения в плоскости Н и параллельного соединения линий с ТЕМ-волной

Так как то отсюда следует, что мощность волны, поступающей, например, в первое плечо, делится следующим образом: 1/9 ее часть отражается, а по 4/9 проходит во второе и третье плечи.

Н-тройник с согласованным плечом 1 (рис. 15.1 в) симметричен относительно этого плеча. Чтобы волна из плеча 1 обратно не отражалась предусмотрена согласующая диафрагма шириной около в плоскрсти симметрии соединения;

отражение от ее края компенсирует отражение от стенки, находящейся против этого плеча, так как фазы отраженных волн противоположны. Из симметрии устройства следует, что волна из плеча делится поровну между плечами Фазы волн на входе и выходе узла совпадают, поэтому соответствующие элементы матрицы должны быть вещественными и положительными Далее, очевидно равенство коэффициентов отражения от плеч Теперь для -тройника можно записать:

Используем условия унитарности. Первый столбец им удовлетворяет: Согласно ф-лам (14.10) запишем следующие равенства Отсюда и искомая матрица определяется как

Для ясности входящие и выходящие волны в соответствии с ф-лой (14.1) показаны стрелами. С помощью матрицы (15.2) рассмотрим несколько частных случаев:

1. Волна поступает в плечо 1: Тогда волны в плечах 2 и 3 синфазны, мощность исходной волны делится между ними пополам.

2. В плечи 2 и 3 подаются синфазные волны Тогда, как видно, т. е. вся их мощность объединяется в плече

3. Волна входит в плечо 2: Тогда имеется отраженная волна и прошедшие Распределение мощностей

4. Поместим теперь короткозамыкатель в плоскость отсчета плеча и подадим волну в плечо 2. Эту задачу удобнее решить методом суперпозиции, сложив первичную волну со вторичной отраженной волной в плече

Волна выходит только из плеча 2.

5. Если сместить короткозамыкатель в плече на расстояние к центру узла, то фаза коэффициента отражения в плоскости отсчета плеча 1 увеличится на Тогда суммы первичной и вторичной волн в плечах 2 и 3:

Волны, отраженные в плечо 2 и прошедшие в плечо 3, сдвинуты по фазе на соотношения их амплитуд можно сделать любыми. В частности, при Тройник служит регулятором проходящей мощности.

СОЕДИНЕНИЯ В ПЛОСКОСТИ Е

У-тройник. Как и в предыдущем случае, возможно построение -тройников с одинаковыми свойствами всех плеч и тройников с полным согласованием одного из плеч.

Совсем не обязательно такой тройник должен иметь плечи, развернутые звездообразно под углом 120°, которые неудобны для компоновки схемы. На рис. 15.2а показан модифицированный

Рис. 15.2

У-тройник, у которого электрическая симметрия плеч восстановлена при помощи согласующего клина. -тройнику эквивалентна схема с последовательным соединением трех линий с ТЕМ-волной

(рис. 15.26). В данном случае нагрузкой каждого плеча является и поэтому все коэффициенты отражения Модули остальных элементов матрицы, очевидно, также соответствуют (15.1), а знаки перед ними легко определяются из рис. на которых стрелками показаны направления принятые за положительные. При подаче волны в плечо 1 волна в плече 2 противофазна исходной, а в плече 3 — синфазна с ней. На пути 2—3 фаза не меняется. Итак, матрица симметричного волноводного -тройника и последовательного соединения трех ТЕМ-линий:

Е-тройник с согласованным плечом получается при таком же, как показано на рис. 15.2а, расположении волноводов, но другом согласующем устройстве. Из симметрии устройства очевидно, что модули элементов его матрицы должны соответствовать (15.2). Их знаки совпадают со знаками матрицы (15.3). Тогда матрица принимает вид:

Легко проверить, что все полученные матрицы симметричны и унитарны.

СИММЕТРИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА

Симметрирующее устройство представляет собой узел, делящий волну, поступающую в плечо 1, на равные по амплитуде и противофазные волны в плечах 2 и 3. Следовательно, -тройник является симметрирующим устройством, матрица симметрирующего устройства. Симметрирующие устройства широко используются для перехода от коаксиальной линии (несимметричной) к двухпроводной (симметричной), двум коаксиальным линиямили к симметричной вибраторной антенне.

Симметрирующее устройство с четвертьволновым шлейфом (рис. 15.3) соединяет коаксиальную линию с характеристическим сопротивлением и де коаксиальные линии с характеристическими сопротивлениями или экранированную двухпроводную с характеристическим сопротивлением Экран не является обязательной принадлежностью этого устройства.

Наружный проводник коаксиальной линии присоединен в точке к линии 2, а внутренний — к линии 3, что обеспечивает противофазность волн в этих плечах. Для того чтобы в точке

присоединения не было отражения, необходимо равенство волновых сопротивлений Проводники замкнутые между собой регулируемой перемычкой на расстоянии образуют шлейф, входное сопротивление которого в точке на расчетной частоте весьма велико и не нарушает согласования. Точка О симметрична относительно обоих проводов и может быть заземлена, что гарантирует равенство их потенциалов относительно земли.

Рис. 15.3

С помощью матрицы (15.4) легко показать, что согласована не только коаксиальная линия 1, но и двухпроводная 2—3, так как при подаче в плечи 2 и 3 противофазных волн выходящая волна имеется только в плече 1.

Щелевое симметрирующее устройство (рис. 15.4) основано на том же принципе, что и предыдущее, но более компактно. Оно состоит из трех коаксиальных проводников: внутреннего, являющегося продолжением внутреннего провода коаксиалького входа промежуточного, разрезанного на две части продольными щелями длиной наружного, представляющего собой общий экран

Рис. 15.4

Проводник 2 присоединен к левой ветви В, которая в этой же точке присоединена перемычкой к А, а проводник 3 — к правой ветви В. Волна из провода 1 переходит в правую полукоаксиальную линию между (левая

короткозамкнутая половина имеет в сечении бесконечное входное сопротивление) и затем разделяется в противофазе между плечами 2 и 3. Полукоаксиальные линии между замкнуты в сечении и имеют бесконечное сопротивление в сечении 2—3.

Симметрирующее устройство может служить одновременно четвертьволновым трансформатором сопротивлений, так что выбираются произвольно. Для этого, согласно необходимо, чтобы Заметим, что характеристическое сопротивление полукоаксиальной линии, поэтому оно в два раза больше, чем у полной коаксиальной линии с теми же размерами проводников [ф-ла (10.18)], так как ее распределенная емкость в два раза меньше. Щелевые симметрирующие устройства используются в фидерных трактах передающих телевизионных и укв станций.